I NEED A OFFER!（HDU 1203）

最新推荐文章于 2020-12-01 18:52:29 发布

jxust_tj

最新推荐文章于 2020-12-01 18:52:29 发布

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分类专栏：动态规划dp 文章标签：动态规划 0-1背包

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/jxust_tj/article/details/38725149

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本文介绍了一个留学申请场景下的0-1背包问题，旨在帮助学生在有限的资金内选择申请学校以获得最高概率的成功录取。通过使用动态规划算法，文章提供了一种有效的方法来计算获得至少一个offer的最大可能性。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

I NEED A OFFER!

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 16236 Accepted Submission(s): 6461

Problem Description

Speakless很早就想出国，现在他已经考完了所有需要的考试，准备了所有要准备的材料，于是，便需要去申请学校了。要申请国外的任何大学，你都要交纳一定的申请费用，这可是很惊人的。Speakless没有多少钱，总共只攒了n万美元。他将在m个学校中选择若干的（当然要在他的经济承受范围内）。每个学校都有不同的申请费用a（万美元），并且Speakless估计了他得到这个学校offer的可能性b。不同学校之间是否得到offer不会互相影响。“I NEED A OFFER”，他大叫一声。帮帮这个可怜的人吧，帮助他计算一下，他可以收到至少一份offer的最大概率。（如果Speakless选择了多个学校，得到任意一个学校的offer都可以）。

Input

输入有若干组数据，每组数据的第一行有两个正整数n,m(0<=n<=10000,0<=m<=10000)
后面的m行，每行都有两个数据ai(整型),bi(实型)分别表示第i个学校的申请费用和可能拿到offer的概率。
输入的最后有两个0。

Output

每组数据都对应一个输出，表示Speakless可能得到至少一份offer的最大概率。用百分数表示，精确到小数点后一位。

Sample Input

Sample Output

44.0%

Hint
You should use printf("%%") to print a '%'.

这题也花了我很长时间，WA好几次，后来索性连案例都过不了。。当我突然知道它是个0-1背包时，我瞬间在心里骂了自己千万遍啊。我居然连最简单的0-1背包都没看出来==。没看出来就算了，还不能推导出来，看来我还是没有透彻了解背包模型啊。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
    int n, m, i, j, a[10010];
    double b[10010], dp[10010];

    while(~scanf("%d%d", &n,&m), n+m)
    {
        for(i=0; i<m; i++)
            scanf("%d%lf", a+i,b+i);
        double maxn = 0;
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        for(i=0; i<m; i++)
            for(j=n; j>=a[i]; j--)
                dp[j] = max(dp[j], 1-(1-dp[j-a[i]])*(1-b[i]));
        printf("%.1f%%\n", dp[n]*100);
    }
    return 0;
}