智能优化算法之模拟退火算法python实现细节，SAFast库调用方法

1.算法简介
模拟退火算法（Simulated Annealing，SA）是一种模拟物理退火的过程而设计的随机优化算法，结合爬山法和随机行走算法，同时避免算法进入局部最优，早期用于组合优化，后来发展成一种通用的优化算法。它的基本思想最早在1953年就被Metropolis提出，但直到1983年Kirkpatrick等人才设计出真正意义上的模拟退火算法并进行应用。

该算法采用类似于物理退火的过程，先在一个高温状态下（相当于算法随机搜索），然后逐渐退火，在每个温度下（相当于算法的每一次状态转移），徐徐冷却（相当于算法局部搜索），最终达到物理基态（相当于算法找到最优解）。

高温过程——增强粒子的热运动，使其偏离平衡位置，目的是消除系统原先可能存在的非均匀态；
等温过程——退火过程中要让温度慢慢降低，在每一个温度下要达到热平衡状态，对于与环境换热而温度不变的封闭系统满足自由能较少定律，系统状态的自发变化总是朝自由能减少的方向进行，当自由能达到最小时，系统达到平衡态；
冷却过程——使粒子热运动减弱并渐趋有序，系统能量逐渐下降，从而得到低能的晶体结构。当液体凝固为固体的晶态时退火过程完成。

因此模拟退火算法从某一高温出发，在高温状态下计算初始解，然后以预设的邻域函数产生一个扰动量，从而得到新的状态，即模拟粒子的无序运动，比较新旧状态下的能量，即目标函数的解。如果新状态的能量小于旧状态，则状态发生转化；如果新状态的能量大于旧状态，则以Metropolis接受准则发生转化。当状态稳定后，便可以看作达到了当前状态的最优解，便可以开始降温，在下一个温度继续迭代，最终达到低温的稳定状态，便得到了模拟退火算法产生的结果

该算法的关键点如下：
1、对固体退火过程的模拟；
2、采用Metropolis接受准则；
3、用冷却进度表控制算法进程，使算法在多项式时间里给出一个近似解。
固体退火过程是SAA的物理背景；Metropolis接受准则使算法跳离局部最优 “险井”；而冷却进度表的合理选择是算法应用的前提。

下面依次介绍上述三个关键点

1.1 固体退火过程：
对于该部分如果不理解，可以先简单跳过。
固体退火过程的数学表述：
在温度T，分子停留在状态r满足Boltzmann概率分布

1.2 Metropolis准则
Metropolis准则（1953&#