散列表的删除与冲突处理 - 平方探测

最新推荐文章于 2023-08-10 08:00:00 发布

大力海棠

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分类专栏：散列查找文章标签：散列表平方探测

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/justinzengTM/article/details/85485065

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本文探讨了散列表中的冲突处理方法——平方探测，解释了其工作原理及可能遇到的问题。当散列表长度为4K+3形式的素数时，平方探测法能探测到所有空间。此外，介绍了如何实现平方探测的插入操作，以及散列表的“懒惰删除”方法，以防止查找过程中的“断链”问题。完整的代码实现可在GitHub上查看。

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接下来我们看冲突处理中的平方探测法（终于写出来了- -、），平方探测顾名思义就是探测增量是1²、-1²、2²、-2²…（线性探测是1、2、3、4……），平方探测与线性探测有点不同，线性探测是查找位置发生冲突后，就往后探测，后一个位置又有冲突的话，继续往后探测，直到找到空位置为止，所以说只要散列表上有空的单元格，线性探测就一定可以找到空位置。但是平方探测不一定，平方探测的做法是：查找某个位置，如果发现冲突了，先往后探测，就是往1²探测，如果1²位置也有冲突，就往前探测，探测-1²的位置，如果-1²位置为空就插入，不为空也就是有冲突就向2²位置探测，接着是-2²、3²、-3²……这样的平方探测法，是不是散列表中有空位就一定能够探测出来呢？我们看一个例子：

散列表的最大长度为5，表中已存在元素3个，假如此时插入了一个元素21，会出现什么样的情况？21对5求余得1，散列表上1这个位置已经有元素了，那么按照平方探测法就会去探测原来位置+1²这个位置（也就是散列地址为2），2这个位置有12这个元素了，接着往-1²位置，也就是下标为0的位置上，发现还有元素，再往2²位置探测，这时我们看，初始的散列位置1+2²等于散列地址为0这个位置，发现回到之前探测过的位置了，这个位置不行，就到-2²探测，等于又回到2这个位置。。。。你可以亲自验证一下，3²也是这样，4²也是这样，就是出现一种什么样的情况呢，散列表中是有空位置的，但就是一直查找不出来，这就很尴尬了。平方探测法的存在一定是有它的理由的，它的优点在于减轻线性探测的“聚集”现象（就是很多元素在相邻的散列地址上“堆积”了起来，这样会大大降低查找效率）。

怎么办？看书上说：“有证明表示，如果散列表长度是某个4K+3(K是正整数)形式的素数时，平方探测法就可以探测到整个散列表的空间。这一点很重要，是我们能够放心使用平方探测法的理论保证。”

好啦，