HDU 5833

【题意】给出n个整数，从中选出1个或者多个，使得选出的整数乘积是完全平方数。一共有多少种选法？

【解题方法】高斯消元，不得不吐槽这场网络赛，这道题是白书的原题，可惜没有发现，最后队友们还是做出来的。参考白书p160

【AC 代码】

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int maxn = 510;
const int maxp = 2010;
const LL mod=1e9+7;
int prime[maxp],vis[2010];
void seive(int n)
{
    int m=(int)sqrt(n+0.5);
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    for(int i=2; i<=m; i++) if(!vis[i])
        for(int j=i*i; j<=n; j+=i) vis[j]=1;
}
int getprime(int n)
{
    seive(n);
    int c=0;
    for(int i=2; i<=n; i++){
        if(!vis[i]) prime[c++]=i;
    }
    return c;
}
LL powmod(LL a,LL n)
{
    LL res=1;
    while(n){
        if(n&1) res=res*a%mod;
        a=a*a%mod;
        n>>=1;
    }
    return res;
}
int A[maxn][maxn];//系数矩阵
int solve(int m,int n)
{
    int i=0,j=0,k,r,u;
    while(i<m&&j<n){
        r=i;
        for(k=i; k<m; k++)
            if(A[k][j]){r=k; break;}
        if(A[r][j]){
            if(r!=i) for(k=0; k<=n; k++) swap(A[r][k],A[i][k]);
            for(u=i+1; u<m; u++) if(A[u][j])
                for(k=i; k<=n; k++) A[u][k]^=A[i][k];
            i++;
        }
        j++;
    }
    return i;
}
int main()
{
    int m=getprime(2010);
    int T,cas=1;
    cin>>T;
    while(T--){
        int n,maxp=0;
        LL x;
        scanf("%d",&n);
        memset(A,0,sizeof(A));
        for(int i=0; i<n; i++){
            scanf("%lld",&x);
            for(int j=0; j<m; j++){
                while(x%prime[j]==0){maxp=max(maxp,j);x/=prime[j];A[j][i]^=1;}
            }
        }
        LL r=solve(maxp+1,n);
        LL tmp=n-r;
        LL ans=powmod(2,tmp)-1;
        printf("Case #%d:\n",cas++);
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}