Leecode矩阵最小路径问题

今天做Leecode题目，矩阵的最小路径问题
由于对于解法的理解不深刻，有了如下思考：

题目

给定一个包含非负整数的 m x n 网格 grid ，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。

说明：每次只能向下或者向右移动一步。

代码：

class Solution {
    public int minPathSum(int[][] grid) {
        int m = grid.length;
        int n = grid[0].length;
        if(m==0){return 0;}
        int[] dp = new int[m];
        for(int j = 0;j<n;j++){
            for(int i = 0;i<m;i++){
                if(i==0){
                    dp[i] = dp[i];
                }
                else if(j==0){
                    dp[i] = dp[i-1];
                }else{
                    dp[i] = Math.min(dp[i],dp[i-1]);
                }
                dp[i] = dp[i] + grid[i][j];
            }
        }
        return dp[m-1];
    }
}

问题出在哪里呢，看github里面的答案，用了一个一维数组去表示二维数组，从而减少空间复杂度。

这种解法的思路是：扫描第一列和第一行时，只能是一种走法。比如说先扫描第一列，完成后扫描第二列，除了第一行的走法唯一外，其他格子有两种走法，来自左边格子和来自上方格子，就是比较前一个dp和面前dp的值。

可以看出，dp储存的是按照列来的，这就要求扫描顺序是按照列来的，所以说两个嵌套的for循环的顺序是很重要的。

以上代码的思路是先扫描行，也就是dp储存是按照行来的

找出BUG花了好久，还是太懒，没有自己把代码走一遍。

• 以上的思路是通过实际去理解的，但从代码的角度去看，只需要保存上一列的数据即可，然后更新完上一列的数据后，便成为当前列数据