【第九届浪潮杯山东省大学生程序设计竞赛】F题 Four-tuples

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#算法 #c++ #图论

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本文介绍了一个基于容斥原理的算法，用于解决四个区间交集的问题，并通过C++代码实现了该算法。该算法利用了模运算和区间长度计算来处理多个区间之间的交并补操作。

#include<bits/stdc++.h>     //类似于容斥原理的思想;
using namespace std;
long long l1,r1,l2,r2,l3,r3,l4,r4,ans;
const long long mod=1e9+7;
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        ans=0;
        scanf("%lld%lld%lld%lld%lld%lld%lld%lld",&l1,&r1,&l2,&r2,&l3,&r3,&l4,&r4);
        ans=(ans+(r1-l1+1)%mod*(r2-l2+1)%mod)%mod;
        ans=ans*((r3-l3+1)%mod)%mod;
        ans=ans*((r4-l4+1)%mod)%mod;
        if(min(r1,r2)-max(l1,l2)+1>0) ans=(ans+mod-(min(r1,r2)-max(l1,l2)+1)%mod*(r3-l3+1)%mod*(r4-l4+1)%mod)%mod;
        if(min(r1,r4)-max(l1,l4)+1>0) ans=(ans+mod-(min(r1,r4)-max(l1,l4)+1)%mod*(r2-l2+1)%mod*(r3-l3+1)%mod)%mod;
        if(min(r2,r3)-max(l2,l3)+1>0) ans=(ans+mod-(min(r2,r3)-max(l2,l3)+1)%mod*(r1-l1+1)%mod*(r4-l4+1)%mod)%mod;
        if(min(r3,r4)-max(l3,l4)+1>0) ans=(ans+mod-(min(r3,r4)-max(l3,l4)+1)%mod*(r1-l1+1)%mod*(r2-l2+1)%mod)%mod;
        if(min(min(r1,r2),r3)-max(max(l1,l2),l3)+1>0) ans=(ans+(min(min(r1,r2),r3)-max(max(l1,l2),l3)+1)%mod*(r4-l4+1)%mod)%mod;
        if(min(min(r1,r3),r4)-max(max(l1,l3),l4)+1>0) ans=(ans+(min(min(r1,r3),r4)-max(max(l1,l3),l4)+1)%mod*(r2-l2+1)%mod)%mod;
        if(min(min(r1,r2),r4)-max(max(l1,l2),l4)+1>0) ans=(ans+(min(min(r1,r2),r4)-max(max(l1,l2),l4)+1)%mod*(r3-l3+1)%mod)%mod;
        if(min(min(r2,r3),r4)-max(max(l2,l3),l4)+1>0) ans=(ans+(min(min(r2,r3),r4)-max(max(l2,l3),l4)+1)%mod*(r1-l1+1)%mod)%mod;
        if(min(r1,r2)-max(l1,l2)+1>0&&min(r3,r4)-max(l3,l4)+1>0) ans=(ans+(min(r1,r2)-max(l1,l2)+1)%mod*(min(r3,r4)-max(l3,l4)+1)%mod)%mod;
        if(min(r3,r2)-max(l3,l2)+1>0&&min(r1,r4)-max(l1,l4)+1>0) ans=(ans+(min(r3,r2)-max(l3,l2)+1)%mod*(min(r4,r1)-max(l1,l4)+1)%mod)%mod;
        if(min(min(r1,r2),min(r3,r4))-max(max(l1,l2),max(l3,l4))+1>0) ans=(ans-3*(min(min(r1,r2),min(r3,r4))-max(max(l1,l2),max(l3,l4))+1)%mod+mod)%mod;
        printf("%lld\n",ans%mod);
    }
    return 0;
}