【持续更新】C语言 经典问题 思路梳理（变态无聊题，但面试、知识理解检测及行走江湖必备）

 

​​目录

1、经典数学问题

（1）斐波那契数列

1）数学特点

2）代表问题：兔子生崽

（2）最大公约数和最小公倍数

1）最小公倍数

2）求最大公约数：辗转相除法（欧几里德算法）

1--证明

2--思路

2、经典“底层”问题

（1）大端与小端

参考

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1、经典数学问题

（1）斐波那契数列

1）数学特点

数列中的两项之和等于后一项。

数学函数定义:

 

2）代表问题：兔子生崽

第一个月兔子没有繁殖能力，所以还是一对；两个月后生下一对兔子，共有两对；三个月后，老兔子生下一对，小兔子还没有繁殖能力，所以一共是三对，以此类推，可以列出下表：

 

 

（2）最大公约数和最小公倍数

1）最小公倍数

最小公倍数 = 输入的两个数之积除以它们的最大公约数；

2）求最大公约数：辗转相除法（欧几里德算法）

1--证明

设c是a和b的最大公约数，记为c=gcd(a,b),a>=b,

令r=a mod b

设a=kc，b=jc，则k，j互素，否则c不是最大公约数

据上，r=a-mb=kc-mjc=(k-mj)c

可知r也是c的倍数，且k-mj与j互素，否则与前述k，j互素矛盾,

由此可知，b与r的最大公约数也是c，即gcd(a,b)=gcd(b,a mod b)，得证。

2--思路

第1步：a ÷ b，令r为所得余数（r≥0）

第2步：

互换：置 a←b，b←r，并返回第一步。

（3）质数（素数）

1）定义

只有两个正因数（1和自己）的自然数，

2）判断方法

用一个数分别去除2到这个数的平方根，如果能被整除， 则表明此数不是素数，反之是素数。

注：

1--按照质数的定义，应该分别用2到自己减一的这些值去进行运算，但是为了提高运算效率，只需要到平方根即可。

2--如果数c不是素数，则还有其他因子，其中的因子，假如为a，b，其中必有一个大于sqrt(c) ，一个小于sqrt(c) 。

2、经典“底层”问题

（1）大端与小端

解析：

1）联合体（共用体union）特点：结构中的成员共享内存空间
2）大端、小端

1--本质

数据存储方向，包括在socket网络通信中涉及到的字节序问题

2--数据存储方向

大端：数据低位存在地址高位

小端：数据低位存在地址低位

3-由主控架构设计者决定

PC（X86-英特尔）：小端

嵌入式设备（ARM）：可通过修改底层寄存器的值设定大小端，默认小端
3）解题
联合体成员x[0] = 10，x[1] = 2，在X86_64中式按照小端存储的，

数据实际存储就是：
00000000 00000000 00000010 00001010，即522

参考

兔子问题(斐波那契数列)