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1判别模型与生成模型上篇报告中提到的回归模型是判别模型，也就是根据特征值来求结果的概率。形式化表示为，在参数确定的情况下，求解条件概率。通俗的解释为在给定特征后预测结果出现的概率。比如说要确定一只羊是山羊还是绵羊，用判别模型的方法是先从历史数据中学习到模型，然后通过提取这只羊的特征来预测出这只羊是山羊的概率，是绵羊的概率。换一种思路，我们可以根据山羊的特征首先学习出一个山羊模型，然后根据绵

在这一篇之前的内容是《Factor Analysis》，由于非常理论，打算学完整个课程后再写。在写这篇之前，我阅读了PCA、SVD和LDA。这几个模型相近，却都有自己的特点。本篇打算先介绍PCA，至于他们之间的关系，只能是边学边体会了。PCA以前也叫做Principal factor analysis。1. 问题     真实的训练数据总是存在各种各样的问题：1、 比如拿到一个汽车的样

3.2 最小平方误差理论          假设有这样的二维样本点（红色点），回顾我们前面探讨的是求一条直线，使得样本点投影到直线上的点的方差最大。本质是求直线，那么度量直线求的好不好，不仅仅只有方差最大化的方法。再回想我们最开始学习的线性回归等，目的也是求一个线性函数使得直线能够最佳拟合样本点，那么我们能不能认为最佳的直线就是回归后的直线呢？回归时我们的最小二乘法度量的是样本点到直线的坐

1. 问题：     1、上节提到的PCA是一种数据降维的方法，但是只对符合高斯分布的样本点比较有效，那么对于其他分布的样本，有没有主元分解的方法呢？     2、经典的鸡尾酒宴会问题（cocktail party problem）。假设在party中有n个人，他们可以同时说话，我们也在房间中一些角落里共放置了n个声音接收器（Microphone）用来记录声音。宴会过后，我们从n个麦克风中

7. ICA算法扩展描述     上面介绍的内容基本上是讲义上的，与我看的另一篇《Independent Component Analysis:Algorithms and Applications》（Aapo Hyvärinen and Erkki Oja）有点出入。下面总结一下这篇文章里提到的一些内容（有些我也没看明白）。     首先里面提到了一个与“独立”相似的概念“不相关（u

原题目叫做The perception and large margin classifiers，其实探讨的是在线学习。这里将题目换了换。以前讨论的都是批量学习（batch learning），就是给了一堆样例后，在样例上学习出假设函数h。而在线学习就是要根据新来的样例，边学习，边给出结果。      假设样例按照到来的先后顺序依次定义为。X为样本特征，y为类别标签。我们的任务是到来一个样例x

K-means也是聚类算法中最简单的一种了，但是里面包含的思想却是不一般。最早我使用并实现这个算法是在学习韩爷爷那本数据挖掘的书中，那本书比较注重应用。看了Andrew Ng的这个讲义后才有些明白K-means后面包含的EM思想。     聚类属于无监督学习，以往的回归、朴素贝叶斯、SVM等都是有类别标签y的，也就是说样例中已经给出了样例的分类。而聚类的样本中却没有给定y，只有特征x，比如假设

1 问题     模型选择问题：对于一个学习问题，可以有多种模型选择。比如要拟合一组样本点，可以使用线性回归，也可以用多项式回归。那么使用哪种模型好呢（能够在偏差和方差之间达到平衡最优）？     还有一类参数选择问题：如果我们想使用带权值的回归模型，那么怎么选择权重w公式里的参数？形式化定义：假设可选的模型集合是，比如我们想分类，那么SVM、logistic回归、神经网络等模型都包含

1 简介支持向量机基本上是最好的有监督学习算法了。最开始接触SVM是去年暑假的时候，老师要求交《统计学习理论》的报告，那时去网上下了一份入门教程，里面讲的很通俗，当时只是大致了解了一些相关概念。这次斯坦福提供的学习材料，让我重新学习了一些SVM知识。我看很多正统的讲法都是从VC 维理论和结构风险最小原理出发，然后引出SVM什么的，还有些资料上来就讲分类超平面什么的。这份材料从前几节讲的logi

目前机器学习最热门的领域有以下七个，后面给出相应的资料链接：1. 迁移学习 Transfer learning 。 http://www.cse.ust.hk/TL/index.html 2.  半监督学习Semi-Supervised learning 。 http://pages.cs.wisc.edu/~jerryzhu/research/ssl/semireview.html

logistic  regression和neural networks 的区别和联系： Logistic regression 的本质是线性分类器，但是在做完线性变化后，结果又通过sigmoid函数做非线性变换，sigmoid函数是神经网络中处理非线性现象（nonlinear saturation）的常用办法。而neural networks则既可以是线性，也可以是非线性。因此logistic

本文从统计学角度讲解了CART（Classification And Regression Tree）, Bagging(bootstrap aggregation), Random Forest Boosting四种分类器的特点与分类方法。CART（Classification And Regression Tree）         Breiman, Fri

迁移学习（ Transfer Learning ） 在传统的机器学习的框架下，学习的任务就是在给定充分训练数据的基础上来学习一个分类模型；然后利用这个学习到的模型来对测试文档进行分类与预测。然而，我们看到机器学习算法在当前的Web挖掘研究中存在着一个关键的问题：一些新出现的领域中的大量训练数据非常难得到。我们看到Web应用领域的发展非常快速。大量新的领域不断涌现，从传统的新闻，到网页，到图

作为一个机器学习初学者，认识有限，表述也多有错误，望大家多多批评指正。1 摘要      本报告是在学习斯坦福大学机器学习课程前四节加上配套的讲义后的总结与认识。前四节主要讲述了回归问题，回归属于有监督学习中的一种方法。该方法的核心思想是从连续型统计数据中得到数学模型，然后将该数学模型用于预测或者分类。该方法处理的数据可以是多维的。     讲义最初介绍了一个基本问题，然后引出了线性回

6 拉格朗日对偶（Lagrange duality）     先抛开上面的二次规划问题，先来看看存在等式约束的极值问题求法，比如下面的最优化问题：            目标函数是f(w)，下面是等式约束。通常解法是引入拉格朗日算子，这里使用来表示算子，得到拉格朗日公式为            L是等式约束的个数。    然后分别对w和求偏导，使得偏

7 核函数（Kernels）考虑我们最初在“线性回归”中提出的问题，特征是房子的面积x，这里的x是实数，结果y是房子的价格。假设我们从样本点的分布中看到x和y符合3次曲线，那么我们希望使用x的三次多项式来逼近这些样本点。那么首先需要将特征x扩展到三维，然后寻找特征和结果之间的模型。我们将这种特征变换称作特征映射（feature mapping）。映射函数称作，在这个例子中

9 规则化和不可分情况处理（Regularization and the non-separable case）我们之前讨论的情况都是建立在样例线性可分的假设上，当样例线性不可分时，我们可以尝试使用核函数来将特征映射到高维，这样很可能就可分了。然而，映射后我们也不能100%保证可分。那怎么办呢，我们需要将模型进行调整，以保证在不可分的情况下，也能够尽可能地找出分隔超平面。看下面两张

Dr. Y.Bao推荐数据试验中最好用上SVM的分类方法，让我们在Weka中使用LibSVM，我在网上差了半天，看到许多相同的被转来转去的帖子都讲得人晕头转向，尤其是像我这种Java基础不牢固的人更是不知所以，弄了半天走了不少弯路，不过最后总算是让我把LibSVM集成进Weka了，下面就以我自己的实际经验介绍一下最简单并且切实可行的方法：Weka3.5后增加了libsvm这个选