在行列都排好序的矩阵中找数

最新推荐文章于 2019-12-26 10:05:21 发布

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本文介绍了一种在N×M的整型矩阵中查找特定整数K的方法，矩阵的每一行和每一列都是排序好的。通过从右上角开始比较，逐步缩小搜索范围，实现了时间复杂度为O(N+M)的高效查找。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

【题目】

给定一个有N×M的整型矩阵matrix和一个整数K，matrix每行每列都排好序了。
实现一个函数，判断K是否在matrix中。

【举例】

0 1 2 5
2 3 4 7
4 4 4 8
5 7 7 9
K=7，返回true;K=6,返回false

【要求】

时间复杂度O(N+M),额外控件复杂度为O(1)

【代码】

public static void main(String[] args) {
        int[][] arr = { {0,1,2,5,}, {2,3,4,7}, {4,4,4,8},{5,7,7,9} };
        System.out.println(find1(arr,6));//false
        System.out.println(find1(arr,7));//true
        System.out.println(find1(arr,44));//false


    }

    //在行列都排好序的矩阵中找数
    public static boolean find(int[][] matrix,int k){
        //时间复杂度要求没达到，最坏M×N
        for(int h=0;h<matrix.length;h++ ){
            if(matrix[h][0]<k && matrix[h][matrix[0].length-1]>k){
                for(int l=0;l<matrix[0].length;l++){
                    if(matrix[h][l]==k){
                        return true;
                    }
                }
            }
        }
        return false;
    }

    public static boolean find1(int[][] matrix,int k){
        int row=0;
        int col=matrix[0].length-1;
        while(row<matrix.length && col>-1){//从右上角的数开始寻找
            if(matrix[row][col]==k){
                return true;
            }
            else if(matrix[row][col]>k){//右上角比k大，说明k不可能在最后一列，看左边的列
                col--;
            }
            else{//右上角比k小，说明k不可能在第一行了，看下面的行
                row++;
            }

        }
        return false;
    }