POJ1321：棋盘问题（状压dp & DFS）

棋盘问题

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Description

在一个给定形状的棋盘（形状可能是不规则的）上面摆放棋子，棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列，请编程求解对于给定形状和大小的棋盘，摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。

Input

输入含有多组测试数据。 
每组数据的第一行是两个正整数，n k，用一个空格隔开，表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘，以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n 
当为-1 -1时表示输入结束。 
随后的n行描述了棋盘的形状：每行有n个字符，其中 # 表示棋盘区域， . 表示空白区域（数据保证不出现多余的空白行或者空白列）。 

Output

对于每一组数据，给出一行输出，输出摆放的方案数目C （数据保证C<2^31）。

Sample Input

2 1
#.
.#
4 4
...#
..#.
.#..
#...
-1 -1

Sample Output

2
1

Source

蔡错@pku

搜索版本：

# include <stdio.h>
# include <string.h>
char s[9][9];
int n, k, vis[9], ans;
void dfs(int l, int icount)
{
    if(icount == 0)
    {
        ++ans;
        return;
    }
    if(l<=0)
        return;
    for(int j=1; j<=n; ++j)
    {
        if(s[l][j] == '#' &&!vis[j])
        {
            vis[j] = 1;
            dfs(l-1, icount-1);
            vis[j] = 0;
        }
    }
    if(l-icount>0)
        dfs(l-1, icount);
}
int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&n,&k),n != -1 && k!= -1)
    {
        ans = 0;
        memset(vis, 0, sizeof(vis));
        for(int i=1; i<=n; ++i)
            scanf("%s",s[i]+1);
        dfs(n, k);
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}

状压dp版本：

# include <stdio.h>
# include <string.h>
int dp[9][1<<9], sum[1<<9];
char s[10][10];
int fun(int num)
{
    int cnt = 0;
    while(num)
    {
        cnt += num&1;
        num >>= 1;
    }
    return cnt;
}
int main()
{
    int n, k, up=1<<9;
    for(int i=0; i<up; ++i)
        sum[i] = fun(i);
    while(~scanf("%d%d",&n,&k),n!=-1 && k!=-1)
    {
        int r = 1<<n;
        for(int i=1; i<=n; ++i)
            scanf("%s",s[i]);
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        dp[0][0] = 1;
        for(int i=1; i<=n; ++i)
            for(int j=0; j<r; ++j)
                if(sum[j] <= k)
                {
                    dp[i][j] += dp[i-1][j];
                    for(int l=0; l<n; ++l)
                        if(s[i][l] == '#' && ((j&(1<<l))==0))
                            dp[i][j|(1<<l)] += dp[i-1][j];
                }
        int ans = 0;
        for(int i=0; i<r; ++i)
            if(sum[i] == k)
                ans += dp[n][i];
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}