发现一个很牛的开方算法

static int SQRT (int nRoot)
 {
     int nSqrt = 0;

     for(int i = 0x10000000; i != 0; i >>= 2)
     {
         int nTemp = nSqrt + i;
         nSqrt >>= 1;
         if(nTemp <= nRoot)
         {
                 nRoot -= nTemp;
                 nSqrt += i;
          }
  }
    return nSqrt;
 }

用到了 (a+b)(a+b) = a*a + b*b + 2ab

测试了下， 由于 for 循环执行完成需16次循环。因此， 无论给定什么数， 都在16步给出结果。

Another way:

/*
** float q_rsqrt( float number )
*/  
float q_rsqrt( float number )  
{  
   long i;  
   float x2, y;  
   const float threehalfs = 1.5F;  
 
   x2 = number * 0.5F;  
   y  = number;  
   i  = * ( long * ) &y;                       // evil floating point bit level hacking  
   i  = 0x5f3759df - ( i >> 1 );               // what the fuck?  
   y  = * ( float * ) &i;  
   y  = y * ( threehalfs - ( x2 * y * y ) );   // 1st iteration  
//  y  = y * ( threehalfs - ( x2 * y * y ) );   // 2nd iteration, this can be removed  
 
#ifdef __linux__  
   assert( !isnan(y) ); // bk010122 - FPE?  
#endif  
   return y;  
}