发现一个很牛的开方算法

最新推荐文章于 2025-07-12 15:33:24 发布

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本文介绍了一种计算整数平方根的方法，通过位移和迭代实现高效运算，无论输入数值大小，均可在固定步骤内得出结果。此外，还探讨了一种快速求取浮点数倒数平方根的算法，该算法使用位操作和一次牛顿迭代，极大地提高了计算效率。

static int SQRT (int nRoot)
 {
     int nSqrt = 0;

     for(int i = 0x10000000; i != 0; i >>= 2)
     {
         int nTemp = nSqrt + i;
         nSqrt >>= 1;
         if(nTemp <= nRoot)
         {
                 nRoot -= nTemp;
                 nSqrt += i;
          }
  }
    return nSqrt;
 }

用到了 (a+b)(a+b) = a*a + b*b + 2ab

测试了下，由于 for 循环执行完成需16次循环。因此，无论给定什么数，都在16步给出结果。

Another way:

/*
** float q_rsqrt( float number )
*/
float q_rsqrt( float number )
{
   long i;
   float x2, y;
   const float threehalfs = 1.5F;

   x2 = number * 0.5F;
   y = number;
   i = * ( long * ) &y;                       // evil floating point bit level hacking
   i = 0x5f3759df - ( i >> 1 );               // what the fuck?
   y = * ( float * ) &i;
   y = y * ( threehalfs - ( x2 * y * y ) );   // 1st iteration
// y = y * ( threehalfs - ( x2 * y * y ) );   // 2nd iteration, this can be removed

#ifdef __linux__
   assert( !isnan(y) ); // bk010122 - FPE?
#endif
   return y;
}