关于如何在markdown文本中书写数学符号和公式(Latex)

本文详细介绍Markdown环境下数学符号和公式的书写方法,包括希腊字母、大尺寸运算符、定界符及特殊符号等,同时提供了表格制作和公式编号的技巧。

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Markdown数学符号&公式

为了方便自己以及广大网友查阅,特总结如下:
1
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4
5
6

新增:

向量表示:
\vec{a} -----> a⃗\vec{a}a

空格表示:
7
二元关系符号:
8
希腊字母:
9
大尺寸运算符和各种箭头:
10
定界符:
11
数学字母:
12
其它符号:
13
14

  • 加^号 输入\hat{a}\widehat{a},例:a^\hat{a}a^a^\widehat{a}a

  • 加横线 输入 \overline{a} ,例:a‾\overline{a}a

  • 加波浪线 输入 \widetilde{a} ,例:a~\widetilde{a}a

  • 加一个点 \dot{a},加两个点 \ddot{a} ,例:a˙\dot{a}a˙a¨\ddot{a}a¨

  • 嵌入表格:

普通表格的语法:

| 一个普通标题 | 一个普通标题 | 一个普通标题 |
| ------ | ------ | ------ |
| 短文本 | 中等文本 | 稍微长一点的文本 |
| 稍微长一点的文本 | 短文本 | 中等文本 |

真实显示的样式为:

一个普通标题一个普通标题一个普通标题
短文本中等文本稍微长一点的文本
稍微长一点的文本短文本中等文本

需要文本对齐的语法:

| 左对齐标题 | 右对齐标题 | 居中对齐标题 |
| :------| ------: | :------: |
| 短文本 | 中等文本 | 稍微长一点的文本 |
| 稍微长一点的文本 | 短文本 | 中等文本 |

真实显示的样式为:

左对齐标题右对齐标题居中对齐标题
短文本中等文本稍微长一点的文本
稍微长一点的文本短文本中等文本

注意:
1)|、-、:之间的多余空格会被忽略,不影响布局。
2)默认标题栏居中对齐,内容居左对齐。
3)-:表示内容和标题栏居右对齐,:-表示内容和标题栏居左对齐,:-:表示内容和标题栏居中对齐。
4)内容和|之间的多余空格会被忽略,每行第一个|和最后一个|可以省略,-的数量至少有一个。

  • 多条件的函数表达式:

    I_{ij} = \begin{cases}1,  & i = j \\ 0, & i \neq j\end{cases}
    

显示效果如下:
Iij={1,i=j0,i≠j I_{ij} = \begin{cases} 1, & i = j \\ 0, & i \neq j \end{cases} Iij={1,0,i=ji=j

  • 开根号:\sqrt{666} 显示结果为: 666\sqrt{666}666
  • 公式后标注编号(公式后接空格和\tag{}):$$ a_{i,t} = \frac{exp(h_t^TW_bb_i)}{\sum_jexp(h_t^TW_bb_j)} \tag{1}$$
    显示结果为:
    ai,t=exp(htTWbbi)∑jexp(htTWbbj)(1) a_{i,t} = \frac{exp(h_t^TW_bb_i)}{\sum_jexp(h_t^TW_bb_j)} \tag{1}ai,t=jexp(htTWbbj)exp(htTWbbi)(1)
  • 符号上下堆叠:
    • 上堆叠: \overset{@}{ABC} ,显示结果为: ABC@\overset{@}{ABC}ABC@
    • 下堆叠: \underset{@}{ABC} ,显示结果为:ABC@\underset{@}{ABC}@ABC
    • 上下堆叠:X\overset{a}{\underset{b}{\to}}Y ,显示结果为: X→baYX\overset{a}{\underset{b}{\to}}YXbaY
  • 使用嵌套的数组表示表格:
    $$
    \begin{array}{c|lcr}
    n & \text{Left} & \text{Center} & \text{Right} \\
    \hline
    1 & 0.24 & 1 & 125 \\
    2 & -1 & 189 & -8 \\
    3 & -20 & 2000 & 1+10i
    \end{array}
    $$
    
    显示结果为:
    nLeftCenterRight10.2411252−1189−83−2020001+10i \begin{array}{c|lcr} n & \text{Left} & \text{Center} & \text{Right} \\ \hline 1 & 0.24 & 1 & 125 \\ 2 & -1 & 189 & -8 \\ 3 & -20 & 2000 & 1+10i \end{array} n123Left0.24120Center11892000Right12581+10i

或者直接参考如下链接:https://math.meta.stackexchange.com/questions/5020/mathjax-basic-tutorial-and-quick-reference

https://www.jianshu.com/p/2df05f279331/

### 使用 QCheckBox 实现开关功能 #### 基本概念 `QCheckBox` 是 Qt 中用于提供复选框控件的类。该控件可以被用来表示两种状态之一:选中或未选中。当 `QCheckBox` 被配置成三态模式时,则还可以拥有部分选中的中间状态[^2]。 #### 创建基本的 QCheckBox 开关 为了创建一个简单的二元开关,即只有开/关两个状态的组件,可以直接实例化 `QCheckBox` 并设置其文本标签为空字符串(如果不需要显示文字)。下面展示的是如何构建这样一个最基础版本: ```cpp #include <QtWidgets> int main(int argc, char *argv[]) { QApplication app(argc, argv); QWidget window; QVBoxLayout layout(&window); // 初始化无文本的 CheckBox 作为开关 QCheckBox checkBox(""); layout.addWidget(&checkBox); window.setLayout(&layout); window.show(); return app.exec(); } ``` 此代码片段展示了怎样初始化并布置一个不带任何描述性的纯图形化的切换按钮。 #### 绑定行为到 QCheckBox 状态变化事件上 为了让 `QCheckBox` 更加实用,在实际应用中通常会希望每当用户改变它的状态时触发某些特定操作。这可以通过连接信号与槽机制完成。例如,使能其他输入字段取决于这个复选框的状态: ```cpp // ... 上面的例子继续... QLineEdit lineEdit; lineEdit.setEnabled(false); // 默认禁用编辑框 layout.addWidget(&lineEdit); QObject::connect(&checkBox, &QCheckBox::stateChanged, [&]() { lineEdit.setEnabled(checkBox.isChecked()); }); // ... ``` 这里定义了一个匿名函数作为槽函数,它会在每次 `QCheckBox` 的状态发生变化时被执行,并相应地更新关联部件(`QLineEdit`)的可用性属性。 #### 应用样式表美化外观 对于追求更美观界面的应用程序来说,仅依靠默认风格可能不够吸引人。这时就可以利用 Qt 提供的强大 CSS 类似语法——样式表(QSS),来自由调整各个 UI 控件的表现形式。针对 `QCheckBox` 来说,能够修改指示器大小、背景颜色以及边框等特性以模拟真实的硬件开关效果[^1]: ```css /* 定义全局范围内的所有 QCheckBox */ QCheckBox::indicator { width : 30px; height: 18px; } /* 当处于未勾选状态下 */ QCheckBox::indicator:unchecked { image:url(:/path/to/unchecked_image.png); } /* 已经勾选的情况下 */ QCheckBox::indicator:checked { image:url(:/path/to/checked_image.png); } ``` 上述样式的具体路径应替换为项目中存在的适当资源文件位置。此外也可以直接指定颜色代替图片来简化开发过程。
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