概述最大似然估计
在样本结果已知的情况下,可以根据最大似然估计方法推测模型和参数。最大似然估计方法比其他估计方法更加简单;有收敛性,样本数增多时,收敛性会更好;模型选取正确的情况下,我们会得到较准确的估计值。
使用极大似然估计的重要前提是,训练样本的分布能代表样本的真实分布,每个样本集中的样本都是独立同分布的,并且有充分的训练样本。
求最大似然估计的一般步骤:
(1)写出似然函数;
(2)对似然函数取对数;
(3)求导数;
(4)解似然方程。
(具体实例怎么做?如何用PYTHON实现?)
详述最大似然估计
频率学派认为,当实验重复次数趋近于无穷大时,那么事件发生的频率会趋近于该类事件发生的真实概率上,也就是说,该类事件发生的概率是一个确定的值,并不会受单次实验的影响。
比如,将一枚均匀的硬币抛掷 10 次,结果可能是 10 次都是正面,也可能 10 次都是反面,写成频率的话就对应着 0% 和 100% 这两个极端,代表着最大范围的波动。可如果将抛掷次数增加到 100 次,出现正面的次数依然会发生变化,但波动的范围更可能会收缩到 40% 到 60% 之间。再将抛掷次数增加到 1000,10000 的话,频率波动的现象不会消失,但波动的范围会进一步收缩到越来越小的区间之内。
由此而言,频率学派的观点就是,某类事件的通用函数其参数是固定不变的常量
通俗地理解最大似然估计以及统计机器学习
于 2024-04-24 12:04:31 首次发布