32、关联规则挖掘：从基础到模糊拓展

关联规则挖掘：从基础到模糊拓展

1. 关联规则基础概念

关联规则挖掘是数据挖掘研究中的重要主题。在数据挖掘中，关联规则是一种描述数据项之间关系的规则。

1.1 布尔关联规则

设 (R = {a_1, a_2, \cdots, a_m}) 是一个关系模式，它是一组定义关系格式的属性（列标题）。设 (r) 是 (R) 的一个实例，即 (r) 是一个具有 (R) 属性的关系。(r) 由许多元组组成，每个元组恰好有 (m) 个条目，每个条目属于 (m) 个属性 (a_i) 中的一个，(i = 1, 2, \cdots, m)。

布尔关联规则是一种形如 (a \Rightarrow b) 的蕴含式，其中 (a) 是属性集 (X (\subseteq R)) 中的一个值或向量，(b) 是属性集 (Y (\subseteq R)) 中的一个值或向量。关联规则有支持度和置信度两个重要指标：
- 支持度 ：规则 (a \Rightarrow b) 的支持度为 (s)，如果在 (r) 中有 (s) 个元组在属性集 (X) 和 (Y) 中同时包含 (a) 和 (b)。
- 置信度 ：规则的置信度为 (c)（(c \leq 1)，以百分比表示），如果所有包含 (a) 的元组中，有 (c) 比例的元组也包含 (b)。

通常，在挖掘操作开始前会给定支持度和置信度的最小阈值，只有支持度和置信度高于这些最小阈值的规则才会被选为有用规则。

1.2 定量关联规则

定量关联规则是关联规则的一种更一般形式，也称为区间关联规则。它定义为一个