13、不可否认签名与确认者签名的不可见性和匿名性

不可否认签名与确认者签名的不可见性和匿名性

1. 基于RSA的新方案

该方案主要针对模数为安全素数乘积的情况（安全素数 $p$ 满足 $p’ = (p - 1)/2$ 也是素数）。对于一般的Blum整数模数，方案的修改可参考相关文献，但在一般情况下，不可见性的证明并不适用。以下是该方案在安全参数为 $k$ 时的详细内容：
- 系统参数 ：
- 安全参数为 $k$，$k_0$ 由 $k$ 推导得出（例如 $k_0 = \lfloor k/3 \rfloor$）。
- 空间 $S$ 是长度为 $k_0 + 2k$ 的位串集合。
- 需要指定哈希函数 $G_0$、$G_1$、$G_2$ 以及将 $k$ 位串映射到 $k$ 位串的哈希函数 $F$。
- 密钥空间 $K$ 是长度为 $3k$ 的二进制串集合的子空间，对应具有特定属性的三元组 $(N, g, h)$。
- 密钥生成 ：
- 签名者选择两个素数 $p$ 和 $q$，使得它们的乘积是一个 $k$ 位整数，且 $p’ = (p - 1)/2$ 和 $q’ = (q - 1)/2$ 都是素数。
- 签名者设置 $N = pq$，并选择 $e, d \in Z$，满足 $ed \equiv 1 \pmod{\phi(N)}$。
- 签名者选择 $g \in Z_N^ $（使得 ${a^2 : a \in Z_N^ } \subseteq \langle g \rangle \subseteq Z_N^ $ 的概率极大），并设置 $h = g^d \pmod{N}$。
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