加法分解方案

问题描述

　　给一个正整数n，输出它所有的正整数加法的分解方法。
　　注意：
　　1． 根据输入的要求决定交换加数的位置是否视为不同的分解方案。
　　2． 不分解也视为一种分解方案。
　　3． 按字典序输出所有分解方案，格式见样例。

输入格式

　　输入共1行，包含2个正整数n和m，之间用一个空格隔开。n表示待分解正整数，m是1或者2：
　　1表示交换加数的位置是否视为不同的分解方案；
　　2表示交换加数的位置是否视为相同的分解方案。

输出格式

　　输出若干行，每行表示一种分解方案。对于一种方案，先输出n，再输出一个“=”。然后输出分解的各数，不同的数之间用一个“+”连接。

样例输入

5 2

样例输出

5=1+1+1+1+1
5=1+1+1+2
5=1+1+3
5=1+2+2
5=1+4
5=2+3
5=5

输入输出样例2

样例输入

5 1

样例输出

5=1+1+1+1+1
5=1+1+1+2
5=1+1+2+1
5=1+1+3
5=1+2+1+1
5=1+2+2
5=1+3+1
5=1+4
5=2+1+1+1
5=2+1+2
5=2+2+1
5=2+3
5=3+1+1
5=3+2
5=4+1
5=5

解答：bfs

#include<iostream>
using namespace std;

int sum = 0;

/**
m=1,交换加数的位置视为不同的分解方案
调用时，count = 0
*/
void dfs1(int n,int count,int*p)
{
	if(n==0){ //递归基，到叶子结点时输出结果
		cout<<sum<<"=";
		for(int i=0;i<count;i++)
			if(i==count-1)
				cout<<p[i]<<endl;
			else
				cout<<p[i]<<"+";
		return;
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
		p[count]=i;
		dfs1(n-i,count+1,p);
	}
	return;
}

/*
m=2,交换加数的位置视为相同的分解方案
调用时，count = 0
*/
void dfs2(int n,int count,int*p)
{
	if(n==0){ //递归基，到叶子结点时输出结果
		cout<<sum<<"=";
		for(int i=0;i<count;i++)
			if(i==count-1)
				cout<<p[i]<<endl;
			else
				cout<<p[i]<<"+";
		return;
	}
	int k = count>0 ? p[count-1] : 1; //数组中的数应该非递减的顺序
	for(int i=k;i<=n;i++){
		p[count] = i;
		dfs2(n-i,count+1,p);
	}
}



int main()
{
	int n,m;
	cin>>n>>m;
	sum = n;
	int* p = new int[n];
	if(m==1)
		dfs1(n,0,p);
	else if(m==2)
		dfs2(n,0,p);
	return 0;
}