8、连续搅拌釜式反应器的绝热与非绝热情况分析

连续搅拌釜式反应器的绝热与非绝热情况分析

1. 绝热连续搅拌釜式反应器

1.1 水平集方法优势

在研究绝热连续搅拌釜式反应器（CSTR）问题时，我们重新审视了二分算法 solveadiabxy.m 。通过将图3.3的曲线数据叠加在图3.11中水平集方法的图形输出上，可以明显看出，水平集方法对于方程（3.6）能给出更有意义的数值结果，以及更清晰的CSTR问题（3.3）多稳态解的图形表示。

图3.11对图形方法进行了多次独立验证：通过 adiabNisoauxf1.m 和方程（3.5），图形确定分岔点为$\alpha_1 = 287.55$和$\alpha_2 = 299.56$，这两个分岔极限在图3.11中由两条垂直虚线表示。温度函数$y(\alpha)$图的细部分在 adiabNisocontourcurve.m 中被确定为表面$z = F (\alpha, y)$的零水平曲线，通过对$\alpha - y - F$三维函数数据进行插值得到。直观检查显示，分岔点与函数极值完美匹配，而且图形数据和二分算法数据在二分数据可用的部分也完全匹配。

综上所述，水平集方法的图形输出远优于通过任何更标准的求根算法获得的分岔数据。

1.2 绝热CSTR练习

以下是关于绝热CSTR的一些练习：
1. 固定$\beta = 1$，通过运行 runadiabNiso.m ，将$N$分别设置为400和40，有或无绘图，找出相关绝热CSTR问题发生分岔的$\gamma$值范围。
2. 实验确定