1、化学与生物工程中的数值技术融合：MATLAB 引领新方向

化学与生物工程中的数值技术融合：MATLAB 引领新方向

1. 跨学科融合的背景与意义

在当今科技发展中，化学/生物工程与数值数学这两个领域的融合显得尤为重要。它们通过数学建模实现交汇，数学建模是将宏观或微观问题转化为数学方程的科学与艺术。化学和生物系统及过程的建模基于化学、生物化学、微生物学、质量扩散、传热、催化或非催化反应以及物质和能量平衡等知识。

化学和生物工程师面临的问题大多是非线性的，多数模型没有已知的封闭形式解，因此需要数值技术来求解模型方程。工程师的核心任务之一是识别系统内的化学/生物过程，并利用合理假设和物理化学及生物定律将其转化为方程。系统理论是对不同过程进行分类的最佳和最现代的方法，模型可分为稳态设计方程（用于设计，主要是尺寸确定和优化）和非稳态（动态）方程（用于启动、关闭和控制系统设计，也有助于研究过程的分岔和稳定性特征）。

2. 数值方法与 MATLAB 的应用

为了高效求解化学/生物问题，稳定且高效的数值方法至关重要。MATLAB 作为一种先进的数值软件包，凭借其强大的内置函数和易于开发复杂数值代码的特性，成为了解决这些问题的有力工具。

从具体的化学/生物过程和系统描述出发，识别系统边界内的主要状态变量和过程，以及系统与周围环境的相互作用，然后将这些过程和相互作用用状态变量和参数以方程的形式数学表达。这些方程可以是简单的代数或超越方程，也可能涉及函数、微分或矩阵方程。

在求解模型方程时，需要先根据文献数据或精心设计的实验获取模型参数，并且在依赖数值解进行新数据预测之前，要先将模型解与已知的实验和工业数据进行验证。一些简单模型可以手动求解，但大多数需要中到高功率的数值技术。