LeetCode-11 盛最多水的容器

原题描述

给定一个长度为n 的整数数组 height 。有 n 条垂线，第 i 条线的两个端点是 (i, 0) 和 (i, height[i]) 。
找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。
返回容器可以储存的最大水量。
说明：你不能倾斜容器

示例

输入：[1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出：49
解释：图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下，容器能够容纳水（表示为蓝色部分）的最大值为 49。

思路

体积如何求？

该题是一个动态搜寻最大体积的问题。以示例图来说，体积等于底面积（横轴长）× 最短木板长。于是很容易想到双指针法，一前一后记录横轴长和比较出最短木板长度。

怎么搜寻最大体积？

暴力法是遍历所有木板取得最优，这样显然复杂。假设横轴非常非常宽，对于体积影响最大的就变为了最短的木板长，于是我们的寻优搜索就变为了找到一块尽可能长的木板。
每次遍历，比较头尾指针位置元素大小，元素较小的指针向中间移动。这样就能找到尽可能长的木板，从而得到最大体积。
注意，遍历过程中需要一个maxArea比较记录最大体积。

代码

class Solution {
    public int maxArea(int[] height) {
        int maxArea = 0, curArea = 0;
        int left = 0, right = height.length-1;
        while(left < right){
        	// 更新最大水量
            curArea = (right - left) * Math.min(height[left], height[right]);
            maxArea = Math.max(maxArea, curArea);
            // 比较左右指针所指向高度，移动较短的指针
            if(height[left] < height[right]){
                left++; 
            }else{
                right--;
            }  
        }
        return maxArea;
    }
}