LeetCode-3 无重复的最长子串

问题描述

给定一个字符串 s，请你找出其中不含有重复字符的 最长子串 的长度。

示例 1:
输入: s = “abcabcbb”
输出: 3
解释: 因为无重复字符的最长子串是 “abc”，所以其长度为 3。

动态规划思路

状态定义

定义一个一维dp数组，dp[i+1]其含义为以下标i结尾的无重复子串长度。

状态转移逻辑

如果没有遇到重复的字符：dp[i+1] = dp[i] + 1。那么问题来了怎么处理判断重复的逻辑呢？根据小标从头遍历到当前，显然时间复杂度度太高，我们可以定义一个存储元素和其下标的HashMap来判断重复。
如果遇到了重复字符：dp[i+1] = i-map.get(char(i))。i-map.get(char(i))为当前坐标减去上次出现的坐标。但是没考虑到[map.get(char(i), i]这个区间内出现重复子串的情况。比如"abba"、"abbb"。为此dp[i+1] 需要取dp[i]+1和i-map.get(char(i))之间的最小值。即
dp[i+1] = min(dp[i]+1, i-map.get(char(i)))。

初始值及特殊情况

dp数组全局赋初值0。返回值res需要一直更新取他与dp[i+1]间的最大值，因为问题求的是全局无重复的最长子串大小。串长度为0，就返回0。

代码

public static int lengthOfLongestSubstring(String s) {
        if (s.length()==0) return 0;
        int res = 1;
        int[] dp = new int[s.length()+1];
        HashMap<Character, Integer> map = new HashMap<>();
        char[] c = s.toCharArray();
        for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
            if(!map.containsKey(c[i])){
                dp[i+1] = dp[i]+1;
            }else{
                dp[i+1] = Math.min(dp[i]+1, i-map.get(c[i]));
            }
            map.put(c[i], i);
            res = Math.max(res, dp[i+1]);
        }
        return res;
    }