single number问题

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问题描述:

Given an array of integers, every element appears twice except for one. Find that single one.

Note:
Your algorithm should have a linear runtime complexity. Could you implement it without using extra memory?

我的解决方案:

class Solution {
public:
    int singleNumber(vector<int>& nums) {
        map<int,int> m;
        int tmp;
        for(int i=0;i<nums.size();++i)
        {
            tmp=nums[i];
            if(m.find(tmp)==m.end())
              m.insert(pair<int,int>(tmp,i));
            else
              m.erase(m.find(tmp));
        }
        return m.begin()->first;
    }
};

思考:

根据题目描述,除了唯一的single number,别的数字都重复两次,所以想到用map来做,一次插入一次删除,剩下的就只有所求的那个数.AC之后查看时间复杂度,发现在C++类别里面是倒数的,也好理解,每一次都要去查找,插入,删除,即使用hashmap也快不到哪里去.最开始想过用bitmap来做,但没想出好方法.看别人的解决方案,得到了一个巧妙的方法,收录如下:(援引自xuhua.alex)

原理是这样的: A^B^A=B

class Solution {
public:
    int singleNumber(vector<int>& nums) {
        if(nums.empty()) return 0;
        int first = nums[0];
        for(int i = 1; i<nums.size();i++) {
            first = first ^ nums[i];
        }
        return first;
    }
};