动态规划最长不重复连续子串

最新推荐文章于 2025-10-05 16:44:37 发布

原创最新推荐文章于 2025-10-05 16:44:37 发布 · 2.8k 阅读

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本文介绍了一种求解最长无重复字符子串长度的动态规划方法。通过实例解析算法思路，利用数组记录字符最后出现的位置，实现高效查找。

题意

Longest Substring Without Repeating Characters

Given a string, find the length of the longest substring without repeating characters. For example, the longest substring without repeating letters for "abcabcbb" is "abc", which the length is 3. For "bbbbb" the longest substring is "b", with the length of 1.

这个题是在LeetCode上面看到的。想到是用动态规划来做。但是具体如何推导没有想出来。

后来看了一下别人的思路，整理一下。写个总结。，

题意很简单，就是给定一个字符串，找到其中出现了的最长不重复子串。

比如abcc就是abc

abcdcdefg就是cdefg。

动态规划

我的动态规划一直学得比较挫。这里也是借他山之石。

int lengthOfLongestSubstring(string s)
{
	const int len = s.length();
	int *dp = new int[len+2];
	int last[256];
	for (int i = 0; i < 256; ++i) last[i] = len;
	dp[len] = len;

	for (int i = len - 1; i >= 0; --i)
	{
		dp[i] = min(dp[i+1], last[s[i]] - 1);
		last[s[i]] = i;
	}

	int ans = -1;
	for (int i = 0; i < len; ++i)
	{
		const int ret = dp[i] - i;
		ans = ans > ret ? ans : ret;
	}
	delete [] dp;
	return ans + 1;
}