动态规划之完全背包

前言

完全背包适用于权重有限，物品可以使用无限次，使用的是贪心思想

洛谷    P1474 [USACO2.3] Money System / [USACO07OCT]Cow Cash G

思路

加起来后的钱是N，说明这是总权重，而货币权重相加要等于该权重。货币可以无限次使用，因此这题显然是个完全背包问题。

完全背包需要将物品从第一个开始遍历，使用一个物品到使用第V个物品

 同时也要把总权重的每个权重从1开始遍历，保证每个权重对于每个物品权重是否使用都能够得到有效判断

注意要给初值赋为1，意思是 如果刚好权重用到0，那么其方案数加上一。

代码

#include <bits/stdc++.h>
typedef long long ll;
using namespace std;
ll res[10010];
int a[30];
int main()
{
    int n, m;
    cin >> n >> m;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        cin >> a[i];
    res[0] = 1;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        for (int j = 1; j <= m; j++)
            if (j >= a[i])
                res[j] += res[j - a[i]];
    cout << res[m];
}