Python算法100例-3.5 亲密数

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• 1.问题描述
• 2.问题分析
• 3.算法设计
• 4.确定程序框架
• 5.完整的程序
• 6.问题拓展

1．问题描述

如果整数A的全部因子（包括1，不包括A本身）之和等于B，且整数B的全部因子（包括1，不包括B本身）之和等于A，则将整数A和B称为亲密数。求3000以内的全部亲密数。

2．问题分析

按照亲密数定义，要判断整数a是否有亲密数，只要计算出a的全部因子的累加和，将其存到变量b，再计算b的全部因子的累加和设为n，若n等于a，则可判定a和b是亲密数。

3．算法设计

计算数a的各因子的算法：用a依次对i（i的范围可以是1～a-1或1～a/2-1）进行模（“%”，在编程过程中一定要注意求模符号两边参加运算的数据必须为整数）运算，若结果等于0，则i为a的一个因子；否则i就不是a的因子。将所求得的因子累加到变量b。

接下来求变量b的因子：算法同上，将b的因子之和累加到变量n。根据亲密数的定义判断变量n是否等于变量a（if(n==a)），若相等，则a和b是一对亲密数，反之则不是。

4．确定程序框架

程序的简单流程图如图所示。

5．完整的程序

# 亲密数

if __name__=="__main__":
    print("3000以内的全部亲密数为：")
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