NYOJ-36-最长公共子序列

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难度：3

描述

咱们就不拐弯抹角了，如题，需要你做的就是写一个程序，得出最长公共子序列。
tip：最长公共子序列也称作最长公共子串(不要求连续)，英文缩写为LCS（Longest Common Subsequence）。其定义是，一个序列 S ，如果分别是两个或多个已知序列的子序列，且是所有符合此条件序列中最长的，则 S 称为已知序列的最长公共子序列。

输入

第一行给出一个整数N(0<N<100)表示待测数据组数
接下来每组数据两行，分别为待测的两组字符串。每个字符串长度不大于1000.

输出

每组测试数据输出一个整数，表示最长公共子序列长度。每组结果占一行。

样例输入

2
asdf
adfsd
123abc
abc123abc

样例输出

3
6

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
int dp[1005][1005];
int main()
{
	using namespace std;
	int n;
	char str1[1005],str2[1005];
	int len_1,len_2;
	scanf("%d",&n);
	while(n--)
	{
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		scanf("%s%s",str1,str2);
		len_1 = strlen(str1);
		len_2 = strlen(str2);
		for(int i=1;i <= len_1; i++)
		{
			for(int j=1; j <= len_2; j++)
			{
				if(str1[i-1] == str2[j-1])
				{
					dp[i][j] = dp[i-1][j-1]+1;
				}
				else
				{
					dp[i][j] = max(dp[i][j-1] , dp[i-1][j]);
				}
			}
		}
		printf("%d\n",dp[len_1][len_2]);
	}
	return 0;
} 

思路：当str_1[i] == str_2[j]时 ，dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1; 因为既然它们相等了，所以只要之前的LCS+1就行了。

当str_1[i] != str_2[j]时，要取str_1[i]和str_2[j-1]   与   str_1[i-1]和str_[j] 的最大LCS。