理解deconvolution（反卷积、转置卷积）概念原理和计算公式、up-sampling（上采样）的几种方式、dilated convolution（空洞卷积）的原理理解和公式计算

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起初是看FCN图像分割论文的时候，看到论文中用到deconvolution和up-sampling，不是特别理解up-samping和deconv之间的关系，也不知道deconv是以一种怎么样计算过程完成的。所以就去搜了相关资料，同时了解了空洞卷积-dilated conv的原理，在此博客记录一下。

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deconv（反卷积、转置卷积）

deconv和up-sampling是FCN图像分割网络中用到的两个扩大feature map尺寸的重要操作。因为在FCN全卷积网络中，其要实现的是一个图像分割的任务，在网络的前半部分，其通过卷积和池化层实现对输入图像的特征提取，一步步将feature map降到很小，然后对其每一个像素进行分类，在网络的后半段，FCN又通过up-samping将网络层前半段不同阶段的feature map进行上采样和反卷积操作（虽然FCN提到了deconv，但是其并没有用到，而是直接使用的up-sampling中的双线性插值直接对feature扩大几倍以达到恢复输入尺寸的效果），以将feature map复原到输入图像的尺寸大小，以此输出针对每一个像素分类后的分割图像。

很多人都将deconv反卷积称作转置卷积，但是好像也有说它们两者还是有一点区别，目前还不知道究竟有什么区别，所以我暂且先认为它俩的概念一致好了。

普通的卷积和池化

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• 计算feature_map输出尺寸的公式也比较简单，如下所示：
  
  output：卷积后输出feature map的尺寸大小
  input：输入图像尺寸大小
  padding：在输入图像周围补圈数，padding=1表示在输入图像周围加一圈0
  kernel_size：卷积核的大小
  stride：卷积核在输入图像作卷积时每一次卷积移动的步长

• 以图二为例：

input=5，padding=1，kernel_size=3，stride=2
output=(5+2x1-3)/2+1=3

• No padding，no strides 图一

• Padding，strides 图二

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deconv（transposed conv）

deconv输入输出计算

deconv输出尺寸计算，就是将普通卷积的计算公式中的