最长连续序列--哈希集合

该篇文章介绍了如何利用哈希集合实现一个时间复杂度为O(n)的算法,寻找给定未排序整数数组中的最长连续序列的长度,通过遍历并检查连续元素是否存在来确定最长序列。

//最长连续序列:给定一个未排序的整数数组,找出最长连续序列的长度。要求算法的时间复杂度为 O(n)。
#include <iostream>
#include <vector>
#include <unordered_set>
using namespace std;

int longestConsecutive(vector<int>& nums) {
    unordered_set<int> numSet(nums.begin(), nums.end()); // 将数组转换为哈希集合,以便快速查找元素

    int longestStreak = 0;

    for (int num : numSet) {
        // 如果当前数字是一个连续序列的起点(即前一个数不存在于集合中),则开始计算连续序列的长度
        if (numSet.find(num - 1) == numSet.end()) {
            int currentNum = num;
            int currentStreak = 1;

            // 向后依次检查连续的元素是否存在于集合中,直到找到连续序列的末尾
            while (numSet.find(currentNum + 1) != numSet.end()) {
                currentNum++;
                currentStreak++;
            }

            // 更新最长连续序列的长度
            longestStreak = max(longestStreak, currentStreak);
        }
    }

    return longestStreak;
}

int main() {
    vector<int> nums = { 3, 2, -3, 6, 4, 10, 12 };
    cout << longestConsecutive(nums);
    return 0;
}
 

### 使用哈希表实现最长连续序列算法 #### 方法概述 为了在 O(n) 时间复杂度内解决问题,可以采用基于哈希集合的方法来寻找最长的连续序列。该方法通过构建一个无序集合作为数据结构的一部分,从而允许快速查找是否存在某个特定数值。 对于每一个元素 num,在未访问过的条件下尝试向两个方向扩展——即向上探索 `num + 1` 和向下探索 `num - 1` 是否存在于当前建立起来的数据集中;如果存在,则继续沿此路径前进直到无法再延长为止,并在此过程中维护最大长度变量以记录迄今为止发现的最大连续子串大小[^1]。 #### 实现细节 具体来说,当遍历输入列表中的各个数字时: - 如果某数已被标记过则跳过它; - 否则初始化计数器并分别检查其相邻位置是否位于散列容器之内; - 更新全局最优解以及局部连贯片段尺寸直至完成整个迭代过程。 以下是 C++ 中的一个可能实现方式: ```cpp #include <unordered_set> #include <vector> using namespace std; int longestConsecutive(vector<int>& nums) { unordered_set<int> num_set(nums.begin(), nums.end()); int longestStreak = 0; for (const auto& num : num_set) { // Only start counting from the beginning of a sequence if (!num_set.count(num - 1)) { int currentNum = num; int currentStreak = 1; while (num_set.count(currentNum + 1)) { currentNum += 1; currentStreak += 1; } longestStreak = max(longestStreak, currentStreak); } } return longestStreak; } ``` 上述代码段展示了如何利用C++标准库提供的`std::unordered_set`类模板创建一个高效的查找机制,进而支持常量平均情况下插入/删除操作的时间性能需求。此外还体现了只针对那些可能是潜在起点(也就是不存在前驱节点的情况)执行进一步探测逻辑的设计考量。
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