哈希表（散列表）

哈希表的构造方法

1、直接定址法

　　例如：有一个从1到100岁的人口数字统计表，其中，年龄作为关键字，哈希函数取关键字自身。

2、数字分析法

　　有学生的生日数据如下：

　　年.月.日

　　75.10.03

　　75.11.23

　　76.03.02

　　76.07.12

　　75.04.21

　　76.02.15

　　...

　　经分析，第一位，第二位，第三位重复的可能性大，取这三位造成冲突的机会增加，所以尽量不取前三位，取后三位比较好。

3、平方取中法

　　取关键字平方后的中间几位为哈希地址。

4、折叠法

　　将关键字分割成位数相同的几部分（最后一部分的位数可以不同），然后取这几部分的叠加和（舍去进位）作为哈希地址，这方法称为折叠法。

　　例如：每一种西文图书都有一个国际标准图书编号，它是一个10位的十进制数字，若要以它作关键字建立一个哈希表，当馆藏书种类不到10,000时，可采用此法构造一个四位数的哈希函数。

5、除留余数法

　　取关键字被某个不大于哈希表表长m的数p除后所得余数为哈希地址。

　　H(key)=key MOD p (p<=m)

6、随机数法

　　选择一个随机函数，取关键字的随机函数值为它的哈希地址，即

　　H(key)=random(key），其中random为随机函数。通常用于关键字长度不等时采用此法。

 

若已知哈希函数及冲突处理方法，哈希表的建立步骤如下：

　　Step1.　取出一个数据元素的关键字key，计算其则哈希表中的存储地址D=H(key）。若存储地址为D的存储空间还没有被占用，则将该数据元素存入；否则发生冲突，执行Step2。

　　Step2.　根据规定的冲突处理方法，计算关键字为key的数据元素之下一个存储地址。若该存储地址的存储空间没有被占用，则存入；否则继续执行Step2，直到找出一个存储空间没有被占用的存储地址为止。

 

 

冲突　　无论哈希函数设计有多么精细，都会产生冲突现象，也就是2个关键字处理函数的结果映射在了同一位置上，因此，有一些方法可以避免冲突。

1.拉链法

　　拉出一个动态链表代替静态顺序存储结构，可以避免哈希函数的冲突，不过缺点就是链表的设计过于麻烦，增加了编程复杂度。此法可以完全避免哈希函数的冲突。

2.多哈希法

　　设计二种甚至多种哈希函数，可以避免冲突，但是冲突几率还是有的，函数设计的越好或越多都可以将几率降到最低（除非人品太差，否则几乎不可能冲突）。

3.开放地址法

　　开放地址法有一个公式：Hi=(H(key)+di) MOD m i=1,2,...,k(k<=m-1）

　　其中，m为哈希表的表长。di 是产生冲突的时候的增量序列。如果di值可能为1,2,3,...m-1，称线性探测再散列。

　　如果di取1，则每次冲突之后，向后移动1个位置.如果di取值可能为1,-1,2,-2,4,-4,9,-9,16,-16,...k*k,-k*k(k<=m/2）

　　称二次探测再散列。如果di取值可能为伪随机数列。称伪随机探测再散列。

4.建域法

　　假设哈希函数的值域为[0,m-1]，则设向量HashTable[0..m-1]为基本表，另外设立存储空间向量OverTable[0..v]用以存储发生冲突的记录。