[LintCode] 15. Permutations

本文介绍了一个排列算法的具体实现过程,通过递归方式生成整数数组的所有可能排列组合,并详细展示了如何避免重复元素,确保每个排列的独特性。
public class Solution {
    /*
     * @param nums: A list of integers.
     * @return: A list of permutations.
     */
    public List<List<Integer>> permute(int[] nums) {
        List<List<Integer>> result = new ArrayList<List<Integer>>();
        Set<Integer> set = new HashSet<>();
        helper(nums,result,set,new ArrayList<>());
        return result;
    }
    void helper(int[] nums,List<List<Integer>> result,Set<Integer> used,List<Integer> each){
        for(int i=0;i<nums.length;i++){
            if(!used.contains(nums[i])){
                each.add(nums[i]);
                used.add(nums[i]);//当前点已经使用
                helper(nums,result,used,each);
                used.remove(nums[i]);
                each.remove(each.size() - 1);
            }
        }
        if(each.size() == nums.length){
            List<Integer> temp = new ArrayList<>();
            temp.addAll(each);
            result.add(temp);
        }
    }
}

`itertools.permutations` 是 Python 标准库 `itertools` 模块中的一个函数,它的主要作用是生成输入序列的所有可能排列。这个函数在需要探索所有可能的元素排列的场景中非常有用,由于它返回一个迭代器,因此在处理大量数据时也非常高效。不过,当输入序列较长时,排列的数量会阶乘增长,可能会导致性能问题,使用时需要考虑输入序列的长度和实际需求 [^2]。 `itertools.permutations` 不会比较元素的值,而是直接生成所有排列,这在某些情况下被看作是一个优势,具体取决于使用场景 [^1]。 以下是使用 `itertools.permutations` 的示例代码: ```python import itertools sum = 0 a=[1, 2, 3, 4, 5] for i in itertools.permutations(a,2): print(i) sum += 1 print(sum) b = list(itertools.permutations(a, 2)) print(b) print(len(b)) ``` 该示例展示了如何使用 `itertools.permutations` 生成列表 `a` 中元素的长度为 2 的所有排列 [^3]。 还有一个更具体的应用示例,是使用 `itertools.permutations` 解决路径规划问题,找出从原点出发,经过给定的 5 个坐标点,再回到原点的最短路径长度: ```python import itertools import math # 计算两点之间的欧几里得距离 def distance(point1, point2): return math.sqrt((point1[0] - point2[0]) ** 2 + (point1[1] - point2[1]) ** 2) # 计算一条路径的总长度 def total_path_length(path): length = 0 # 计算路径中的相邻点的距离 for i in range(len(path) - 1): length += distance(path[i], path[i + 1]) return length # 给定的 5 个坐标点 coordinates = [(1, 2), (3, 4), (5, 6), (7, 8), (9, 10)] # 原点 origin = (0, 0) # 生成所有点的排列组合(包括原点) permutations = itertools.permutations(coordinates) # 初始化最短路径长度为无穷大 min_length = float('inf') # 遍历所有路径(从原点出发,经过 5 个点并回到原点) for perm in permutations: # 在路径开头插入原点,在末尾添加原点 path = [origin] + list(perm) + [origin] # 计算该路径的总长度 length = total_path_length(path) # 更新最短路径 if length < min_length: min_length = length # 输出最短路径长度 print(f"最短路径长度: {min_length:.2f}") ``` 此代码通过 `itertools.permutations` 生成所有可能的路径排列,然后计算每条路径的长度,最终找到最短路径长度 [^4]。
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