线性代数中的范数

向量范数

• 0-范数：向量中非零元素个数
• 1-范数： ，即向量元素绝对值之和，matlab调用函数norm(x, 1) 。
• 2-范数：，Euclid范数（欧几里得范数，常用计算向量长度），即向量元素绝对值的平方和再开方，matlab调用函数norm(x, 2)。
• -范数：，即所有向量元素绝对值中的最大值，matlab调用函数norm(x, inf)。
• -范数：，即所有向量元素绝对值中的最小值，matlab调用函数norm(x, -inf)。
• p-范数：，即向量元素绝对值的p次方和的1/p次幂，matlab调用函数norm(x, p)。

矩阵范数

• 1-范数：， 列和范数，即所有矩阵列向量绝对值之和的最大值，matlab调用函数norm(A, 1)。
• 2-范数：，为的最大特征值。，谱范数，即A’A矩阵的最大特征值的开平方。matlab调用函数norm(x, 2)。
• -范数：，行和范数，即所有矩阵行向量绝对值之和的最大值，matlab调用函数norm(A, inf)。
• F-范数：，Frobenius范数，即矩阵元素绝对值的平方和再开平方，matlab调用函数norm(A, ’fro‘)。
• 核范数：是A的奇异值。即奇异值之和

作者：魏通
链接：https://www.zhihu.com/question/20473040/answer/102907063
来源：知乎
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