非常规几何?

博客提及复数与几何、射影几何、交比与调和点列等信息技术相关的数学几何概念,但作者表示先挖个坑,未展开详细内容。

复数与几何

 

射影几何

交比与调和点列

 

先挖个坑

演示了为无线无人机电池充电设计的感应电力传输(IPT)系统 Dynamic Wireless Charging for (UAV) using Inductive Coupling 模拟了为无人机(UAV)量身定制的无线电力传输(WPT)系统。该模型演示了直流电到高频交流电的转换,通过磁共振在气隙中无线传输能量,以及整流回直流电用于电池充电。 系统拓扑包括: 输入级:使用IGBT/二极管开关连接到全桥逆变器的直流电压源(12V)。 开关控制:脉冲发生器以85 kHz(周期:1/85000秒)的开关频率运行,这是SAE J2954无线充电标准的标准频率。 耦合级:使用互感和线性变压器块来模拟具有特定耦合系数的发射(Tx)和接收(Rx)线圈。 补偿:包括串联RLC分支,用于模拟谐振补偿网络(将线圈调谐到谐振频率)。 输出级:桥式整流器(基于二极管),用于将高频交流电转换回直流电,以供负载使用。 仪器:使用示波器块进行全面的电压和电流测量,用于分析输入/输出波形和效率。 模拟详细信息: 求解器:离散Tustin/向后Euler(通过powergui)。 采样时间:50e-6秒。 4.主要特点 高频逆变:模拟85 kHz下IGBT的开关瞬态。 磁耦合:模拟无人机着陆垫和机载接收器之间的松耦合行为。 Power GUI集成:用于专用电力系统离散仿真的设置。 波形分析:预配置的范围,用于查看逆变器输出电压、初级/次级电流和整流直流电压。 5.安装与使用 确保您已安装MATLAB和Simulink。 所需工具箱:必须安装Simscape Electrical(以前称为SimPowerSystems)工具箱才能运行sps_lib块。 打开文件并运行模拟。
### ANSYS 中几何非线性分析方法 #### 几何非线性的定义和重要性 几何非线性是指当结构发生较大变形时,其形状变化显著影响应力应变关系的现象。这种现象在工程实际中非常普遍,特别是在涉及大位移、大旋转或接触问题的情况下[^1]。 #### 几何非线性求解器的应用场景 为了准确捕捉这些效应,在 ANSYS 中进行几何非线性分析至关重要。这类分析通常用于处理那些传统线弹性模型无法充分描述的情况,比如橡胶制品的设计、金属成型过程仿真以及生物医学设备开发等领域[^2]。 #### 开启大变形选项的重要性 在执行几何非线性计算之前,需确保已激活“大变形”功能。这是因为随着物体形态的变化,原有的刚度矩阵不再适用,必须重新构建以反映当前状态的真实力学特性。一般而言,如果预计最大形变量会超过原始尺寸的5%,或是任意部位的角度偏转达到甚至超过了10°,则应当启用此参数设置[^4]。 #### 实施步骤概述 尽管这里不采用逐步指导的方式展开讨论,但在准备开展一次完整的几何非线性研究前,仍有必要提及几个核心环节: - **建立精确的物理模型**:这一步骤涉及到选择合适的单元类型来表征目标对象,并合理简化边界条件。 - **配置必要的输入数据**:除了常规加载模式外,还需特别注意指定初始预紧力或其他可能引起额外约束的因素。 - **调整收敛控制策略**:由于引入了更多复杂的相互作用机制,因此往往需要更精细地调节迭代次数上限及容差范围等参数,从而保障最终解决方案的质量。 #### 案例展示——悬臂梁弯曲试验 假设有一个简单的一端固定另一端自由的直杆试件受到垂直方向上的集中载荷作用。此时,如果不考虑任何非线性因素,则预测到的最大挠度将明显低于实际情况;而一旦允许结构响应随时间演变并适时更新内部力系分布图谱,就能得到更加贴近真实的输出结果。 ```matlab % MATLAB 代码片段示意如何调用 ANSYS API 进行上述实验建模 ansys = ansys_connect(); % 建立连接至远程服务器上运行着的 ANSYS 应用程序实例 model = createBeamModel(ansys); % 创建一个基于给定长度 L 和截面属性 A 的理想化细长构件表示形式 applyBoundaryConditions(model, 'fixed', ... , 'free'); % 设置两端不同的支撑状况 addLoadCase(model, forceMagnitude, loadPosition); % 施加外部激励源 setNonlinearOptions(model, true, deformationThreshold=0.05); % 启动大变形开关并将阈值设为总高度的百分之五 runSimulationAndPostProcessResults(model); ```
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