问题 D: 分配时间

机房练习题

题干

• ps. 闲人… 免进 … 看就看吧
• 言归正传，这道题是分组背包（我用的01…，后来…，好吧，其实本来用的就是分组，自己都不知道）。pps. 分组背包的题在 这里
• ppps. 刚教完小师弟，手指头都紫了（粉笔的颜色）

题干分析＆思路详解

先推导大表，如下图： （最好自己从新画一遍）

• 这里能够看出，每一个数均可从上一个推导而来（注意，不是一定！！！）。例如，（3，3）可以从（2,3）推导而来。即:
  $$f[i][j]=f[i-1][j]$$

pppps. 机房网太差，刚打完的博客，全没了~~~~(>_<)~~~~

• 与此同时，它也可以从另一个位置推导。即 :
  $$f[i][j]=f[i-1][j-k]+a[i][k-name]$$

i为考前i个科目   1~n
j为总共花j 分钟 (注意：包括写名字花的时间)	name~t
k为在第i个科目上花k分钟 （同样包括写名）   0（！！！）~j
name如题意为写名的时间

• 所以，得到状态转移方程如下：
  $$f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][j-k]+a[i][k-name])$$
• 代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,t,name,k,ans,a[11][101],f[11][101];
int main(){
    scanf("%d %d %d",&t,&n,&name);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=t;j++)
            scanf("%d",&a[i][j]);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=name;j<=t;j++){
            f[i][j]=f[i-1][j];// 初始化 
            for(int k=0;k<=j;k++)
                if(k-name>=0) f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][j-k]+a[i][k-name]); //方程 
        }
    cout<<f[n][t]<<endl;
    return 0;
}