Leetcode - Tree - Symmetric Tree

本文介绍了一种检查二叉树是否关于其中心对称的方法,并提供了递归和迭代两种解决方案。通过示例展示了对称与非对称二叉树的区别。

Given a binary tree, check whether it is a mirror of itself (ie, symmetric around its center).

For example, this binary tree is symmetric:

    1
   / \
  2   2
 / \ / \
3  4 4  3

But the following is not:

    1
   / \
  2   2
   \   \
   3    3

Note:

Bonus points if you could solve it both recursively and iteratively.

/**
 * Definition for binary tree
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    bool isSymmetric(TreeNode *root) {
        if(root==NULL)
            return true;
        return isEqual(root->left, root->right);
    }
    bool isEqual(TreeNode *lhs, TreeNode *rhs)
    {
        if(!rhs&&!lhs)
            return true;
        if((lhs&&!rhs)||(!lhs&&rhs))
            return false;
        return (lhs->val==rhs->val)&&isEqual(lhs->left,rhs->right)&&isEqual(lhs->right,rhs->left);
    }
};


你提供的这段代码是用于判断**二叉树是否对称(镜像对称)**的 C++ 实现。它巧妙地利用了**判断两棵树是否相同的函数 `isSameTree`** 的变种来判断左右子树是否为镜像。 我们来**逐行详细分析这段代码在 Visual Studio(VS)完整版中的兼容性、语法、潜在问题和完整运行方式**,并提供一个完整的可运行示例。 --- ## ✅ 一、代码结构分析 ```cpp class Solution { // 在【100. 相同的树】的基础上稍加改动 bool isSameTree(TreeNode* p, TreeNode* q) { if (p == nullptr || q == nullptr) { return p == q; } return p->val == q->val && isSameTree(p->left, q->right) && isSameTree(p->right, q->left); } public: bool isSymmetric(TreeNode* root) { return isSameTree(root->left, root->right); } }; ``` ### 🔍 函数逻辑说明: - `isSameTree(TreeNode* p, TreeNode* q)`: - 用于判断两棵子树是否是镜像对称的(不是完全相同); - 与“相同的树”不同的是,它递归地比较 `p->left` 和 `q->right`,`p->right` 和 `q->left`; - 这样就实现了“镜像”比较。 - `isSymmetric(TreeNode* root)`: - 主函数,调用 `isSameTree` 比较根节点的左右子树是否镜像对称。 --- ## 🧪 二、Visual Studio 兼容性说明 这段代码在 **Visual Studio(VS)完整版中是合法的 C++ 代码**,但需要满足以下前提条件: ### ✅ 必须满足的条件: 1. **定义 `TreeNode` 类型** - 否则会报错 `identifier not found` 2. **类成员访问权限** - `isSameTree` 是私有函数,只能在类内部调用,符合封装原则。 3. **包含必要的头文件** - 如果你使用了 `nullptr`、`cout` 等,需要包含 `<iostream>` 等头文件。 --- ## 🧩 三、VS 完整可运行代码 下面是完整的可运行代码(包括 `main()` 测试函数),你可以直接复制到 `.cpp` 文件中运行: ```cpp #include <iostream> using namespace std; // 定义树节点结构 struct TreeNode { int val; TreeNode *left; TreeNode *right; TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {} TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {} TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {} }; class Solution { // 判断两棵树是否镜像对称 bool isSameTree(TreeNode* p, TreeNode* q) { if (p == nullptr || q == nullptr) { return p == q; } return p->val == q->val && isSameTree(p->left, q->right) && isSameTree(p->right, q->left); } public: bool isSymmetric(TreeNode* root) { if (root == nullptr) return true; return isSameTree(root->left, root->right); } }; // 测试主函数 int main() { // 构建一个对称的树 // 1 // / \ // 2 2 // / \ / \ // 3 4 4 3 TreeNode* root = new TreeNode(1); root->left = new TreeNode(2); root->right = new TreeNode(2); root->left->left = new TreeNode(3); root->left->right = new TreeNode(4); root->right->left = new TreeNode(4); root->right->right = new TreeNode(3); Solution sol; bool result = sol.isSymmetric(root); cout << (result ? "该树是对称的" : "该树不是对称的") << endl; // 释放内存 delete root->left->right; delete root->left->left; delete root->left; delete root->right->right; delete root->right->left; delete root->right; delete root; return 0; } ``` --- ## ⚠️ 四、潜在问题与注意事项 | 问题 | 原因 | 建议 | |------|------|------| | 缺少 `TreeNode` 定义 | 未定义节点结构 | 自定义 `TreeNode` | | 根节点为空未处理 | 若 `root == nullptr`,直接访问 `root->left` 会崩溃 | 增加 `root == nullptr` 判断 | | 内存泄漏 | 没有 `delete` 创建的节点 | 测试后记得释放内存 | | 递归深度太大 | 递归可能导致栈溢出 | 可改用迭代方式(如队列 BFS) | --- ## ✅ 五、总结一句话: > 这段代码在 Visual Studio 中是完全合法的 C++ 代码,通过镜像比较左右子树判断是否对称,但需要补充 `TreeNode` 定义、注意内存释放,并处理空树情况。 --- ###
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