PAT - 1005. 继续(3n+1)猜想 (25)

最新推荐文章于 2021-09-30 18:02:14 发布

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本文介绍了一种用于筛选卡拉兹猜想中的关键数字的高效算法。通过避免重复计算，该算法能有效验证一系列给定的正整数，确定哪些数字是无法被其他已验证数字覆盖的关键数字。

卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里，情况稍微有些复杂。

当我们验证卡拉兹猜想的时候，为了避免重复计算，可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对n=3进行验证的时候，我们需要计算3、5、8、4、2、1，则当我们对n=5、8、4、2进行验证的时候，就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪，而不需要重复计算，因为这4个数已经在验证3的时候遇到过了，我们称5、8、4、2是被3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数n为“关键数”，如果n不能被数列中的其他数字所覆盖。

现在给定一系列待验证的数字，我们只需要验证其中的几个关键数，就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字，并按从大到小的顺序输出它们。

输入格式：每个测试输入包含1个测试用例，第1行给出一个正整数K(<100)，第2行给出K个互不相同的待验证的正整数n(1<n<=100)的值，数字间用空格隔开。

输出格式：每个测试用例的输出占一行，按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用1个空格隔开，但一行中最后一个数字后没有空格。

输入样例：

6
3 5 6 7 8 11

输出样例：

7 6

分析：一直没读懂题目想干嘛。其实编起来一点都不绕

#include <iostream>
#include <set>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main()
{
	int n;
	cin>>n;
	vector<int> p;
	set<int> iset;
	int x;
	for (int i=0;i<n;i++)
	{
		cin>>x;
		p.push_back(x);
		int temp=p[i];
		if (iset.find(temp)==iset.end())
		{
			while (temp!=1)
			{
				temp=(temp%2==0)?(temp/2):(3*temp+1)/2; 
				iset.insert(temp);
			}
		}
	}
	sort(p.begin(),p.end());
	bool f=false;
	for (int i=n-1;i>=0;i--)
	{
		if (iset.find(p[i])==iset.end())
		{
			if (f++)
				cout<<' ';
			cout<<p[i];
		
		}
	}
	system("pause");
	return 0;
}