刷好题，固基础-11

前置知识点：Kruskal算法

详细讲解：Kruskal算法简易教程（附最全注释代码实现）_kruskal算法测试实例-优快云博客

环游小岛

这是一个关于小岛环游的考验。在这个考验中，有n座小岛分布在海洋中，小岛与小岛之间的距离有近有远。为了到达不同的小岛，你可以选择游泳或者搭乘快艇。
现给出m对小岛之间的距离，距离用 w 来表示你可以通过消耗 w 的体力值从其中一个小岛到达另一个小岛。这个体力值可以是正值，代表需要消耗体力游泳到达；也可以是负值，代表可以搭乘快艇轻松到达。换句话说，正值表示需要付出额外的努力，而负值则表示可以省下体力。
在这个环游计划中，你可以选择在任意一座小岛上休息，休息的时间没有限制。这样可以恢复体力，并为接下来的旅程做好准备。
现在给出了 q 个询问，每个询问包含三个信息：起点、终点和你当前的体力值上限。问题是，能否凭借当前的体力值上限完成从起点到终点的环游计划。

输入格式：

第一行包含两个整数n、m、q ，
接下来 m 行，每行包含三个整数x、y、w，w 代表 x 和 y 两个小岛间的距离，
接下来 q 行，每行包含三个整数x、y、t，问是否能够凭借体力值上限 t 完成从 x 到 y 的环游计划。

1<=n<=1e5，1<=m<=1e5，1<=q<=1e5
1<=x,y<=n，0<=∣w∣<=1e9，0<=t<=1e9

输出格式：

共 q 行，每行根据询问给出答案，若可以完成该询问的环游计划则输出 YES ，反之则输出 NO 。

输入样例：

3 3 3
1 2 1
2 3 2
1 3 3
1 3 2
1 2 0
2 3 1

输出样例：

YES
NO
NO

 思路：Kruskal算法+并查集--通过对每条边的升序排列，从这条边可以走出的最小生成图，通过并查集来判断查询的起，终点是否在一个集合内

//Kruskal
//概论：通过对每条边的升序排列，从这条边可以走出的最小生成图来判断查询是否可靠
//内涵迭代思想
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e6+7, inf = 0x3f3f3f3f, mod = 1e9+7, eps = 1e-9;

int fa[N], ans[N];
vector<array<int, 3>> edge;

int find(int x){
    if(fa[x] != x)    fa[x] = find(fa[x]);
    return fa[x];
}

int main(){
    int n, m, q;    cin >> n >> m >> q;
    for(int i = 1; i <= n; ++i)    fa[i] = i;    //初始化
    for(int i = 0; i < m; ++i){
        int x, y, w;    cin >> x >> y >> w;
        edge.push_back({w, x, y});
    }
    sort(edge.begin(), edge.end());    //体力升序排序
    vector<array<int,4>> ask;
    for(int i = 0; i < q; ++i){
        int x, y, t;    cin >> x >> y >> t;
        ask.push_back({t, x, y, i});
    }
    sort(ask.begin(), ask.end());

    int now = 0;
    for(auto [w, x, y] : edge){    //对每一条边
        while(now < ask.size() && w > ask[now][0]){    //当前体力大于需要的体力
            auto [t, st, ed, idx] = ask[now];
            if(find(st) == find(ed))    ans[idx] = 1;    //如果节点已连接，YES
            now++;
        }
        fa[find(x)] = find(y);
    }

    for(int i = now; i < ask.size(); ++i){
        auto [t, st, ed, idx] = ask[i];
        if(find(st) == find(ed))    ans[idx] = 1;
    }

    for(int i = 0; i < q; ++i)
        if(ans[i])    cout << "YES\n";
        else    cout << "NO\n";
    return 0;
}