uvalive 7635 National Bomb Defusing Squad (几何)

本文介绍了一种解决二维平面上给定点集的覆盖问题的方法,通过统计不同距离下的点数量来计算以任一点为中心、特定半径下覆盖点的期望数量。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

题意:

二维平面给n个点,q次询问,问以其中一个点为圆心,半径为r,能包含的的点的数量的期望


思路:

我们只需要求出每个点能覆盖多少个点的加和然后除以n就可以了,一开始我想的是求出每两个点的距离,然后对于每个点到其它的点的记录都进行排序,在查询的时候直接二分就好,查询的复杂度是qlogn,排序的复杂度是n^2logn这样的复杂度就是排序的复杂度,是n^2logn,tle了。r是小于40001的整数,我想过预处理出0到40001的答案,但是我自己算复杂度的时候脑残的多算了一个n于是以为这样写也没什么优化, 然后浮点数处理成整数也很麻烦???反正没有往这方面细想,最后gg了。如果不排序,然后统计n个点产生的每种距离有多少个,最后求一下距离0到40000的数量的前缀和,就是答案了,查询的时候是o(1),算距离是o(n^2),就能过这题了。


代码:

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
int k[40001];
struct Dis
{
	double x[3005];
}a[3005];
struct p
{
	double x;
	double y;
}b[3005];
double dis(p a, p b)
{
	return sqrt((a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y));
}
bool cmp(double a, double b)
{
	return a<b;
}
//int ef(double *a, int len, 
int main()
{
	int n, q;
	int i, j;
	double x, y, ans;
	int e=0;
	while(~scanf("%d%d", &n, &q))
	{
		if(n==0 && q==0)break;
		memset(k, 0, sizeof(k));
		e++;
		for(i=0; i<n; i++)
		{
			scanf("%lf%lf", &b[i].x, &b[i].y);
		}
		double ma=0;
		for(i=0; i<n; i++)
		{
	 	  for(j=i; j<n; j++)
		  {
			a[i].x[j]=a[j].x[i]=dis(b[i],b[j]);
			ma=max(a[i].x[j], ma);
			ma=max(a[j].x[i], ma);
			int a1, a2;
            a1=(int)a[i].x[j];
            if(a[i].x[j]>a1)a1++;
            a2=(int)a[j].x[i];
                
            if(a[j].x[i]>a2)a2++;
            
			k[a1]++;
			if(i!=j)k[a2]++;
		  }
		}
		for(i=1; i<=40000; i++){k[i]+=k[i-1];}
		while(q--)
		{
			ans=0.0;
			int y;
			scanf("%d", &y);
			
			/*
			for(i=0; i<n; i++)
			{
				ans+=(double)(upper_bound(a[i].x, a[i].x+n,x)-a[i].x);	
			}
			
			ans/=n;
			*/
			printf("%.2lf\n", 1.0*k[y]/n);
		}
		printf("\n");
	}
}


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