【引用】google扔鸡蛋

      google校招今年扔鸡蛋的题目：200层的楼，2个鸡蛋，通过在不同的楼层扔出鸡蛋来测试鸡蛋会在哪个楼层摔碎。这个鸡蛋如果第n层碎不了，则第n-1层也碎不了，设计一个最优化的算法，如何最少次数测出鸡蛋会在第几层摔碎。

这个题有两种思路：

1，二分，但单纯的二分绝对不行；

2，一层层的试最省鸡蛋，但无法达到最小次数。

      解法就是二者结合即可。一开始采用某种划分，将大楼分为x份，用掉第一个鸡蛋，然后珍惜第二个鸡蛋在失败区间一层层的尝试即可。得到函数：

f(x)=(x+200/x ) - 1

       求这个函数极值，对函数求导等于0的点就是极值点，f'(x)=0，即1-200/x^2=0，算出来x=10根号2。大约为14.14..，尝试14和15，发现用14次划分即可，这样有10批14层和4批15层。总次数为27或者28。做一下优化，只要不把15层的划分放到最后即可避免28次。

      一般到这里就可以结束了，但受到后面优化的启发，发现如果划分作不相等处理会得到更好的效果。后面每个划分在第一个鸡蛋扔的次数上都比前个划分多一次，从最高划分向下看，可以考虑作首项为1,公差为1的等差数列，得到

X*(X+1)/2=200

解得 X=20，得序列为20+19+...+6+5=200，如此可以得到最少次数为20-1+1=20.

      google果然是个爱玩而聪明的孩子，想出这种题目的工程师必定十分eggache！