如何理解关联法则中的三个判断准则

关联法则中，我们最常用到的无外乎是三种判断的准则：support，confidence和lift。

先给出三个判断标准的公式：

1.support(A)= number of A/total items

   support(B)= number of B/total items

   support(A=>B)= support(B=>A)= number of A and B/total items

2.confidence(A=>B)= number of A and B/number of A

   confidence(A=>B)!=  confidence(B=>A)

3.lift(A=>B)= confidence(A=>B)/support(B)

   lift(A=>B)= lift(B=>A)

对三个准则的解释：

support很简单，就是单一商品或者rule出现的概率。我们认为某条规则(rule)出现的次数需要达到一定程度，才能认为这条规则有足够的支持度来支撑其是真实存在的，而不仅仅是因为偶然出现了几次就认为这是一条普遍存在的规则。support是第一道过滤的准则，能够在繁杂众多的交易中过滤出值得我们关注的潜在规则。

confidence我们认为代表着“给定consequent的情况下，antecedent出现的概率”，也就是说是判断规则中两边存在的联系。confidence越高越好，一个高的confidence证明当交易出现了某个antecedent的时候，很大可能会出现某个consequent，也就是某条规则成立的概率越大。

lift融合了support和confidence，代表一条规则中，antecedent和consequent的依赖性，当lift=1的时候，代表给定一个antecedent，某个consequent出现的概率是随机的，也就是说antecedent和consequent相互独立，两者没有任何依赖性，规则不成立。当lift<1的时候，证明antecedent和consequent之间可能存在负依赖性，两者同时存在的概率甚至小于随机选择，若果lift大大小于1，有可能两者是替代商品。当lift>1的时候，则代表两者可能存在正依赖性，顾客买antecedent的时候更倾向于同时购买consequent。

举一个例子似乎更容易说明问题：

假设有两个商品A和B，商品A的support是40%，商品B的support是95%，表明40%的交易里面存在A，95%的交易里面存在B，注意，A和B之间在这里仅仅代表自己，40%和95%这两个数值并不代表他们之间存在联系。假如confidence(A=>B)=80%，表明如果顾客购买了A，有80%的顾客同时有购买了B。又假设support(A=>B)足够高，这似乎看起来support和confidence都很高的情况下，A=>B这条规则是很有可能成立的。然而lift只有confidence(A=>B)/support(B)= 80% / 95% =0.8421，也就是说lift不太支持这条规则成立，因为顾客普遍都会买B，导致了support和confidence都偏高而lift则不高。

PS：上述例子的数据没有在乎细节^_^(例如，上面的support(A)=40%，confidence(A=>B)=80%，那么support(A=>B)就会是320%^_^，所以不要在乎细节)

总结关联法则的优劣点：

优点：1.结果一般清晰易懂

   2.规则容易转化成实际操作

缺点：1.如果数据量很大，需要很大的计算量

   2.很多得出的规则都是显而易见的，要不就是不能解释的