本文深入探讨了概率论中的生成模型与判别模型，通过实例解析了全概率公式和贝叶斯公式，讲解了独立事件的概念及极大似然估计的计算方法。
生成模型是所有变量的全概率模型:
全概率公式:
举例：一个村子，有三个小偷，A1=A_1=A1=小张，A2=A_2=A2=小政，A1=A_1=A1=小英，两两互斥，求P(B)=P{
失窃}P(B)=P\{失窃\}P(B)=P{
失窃}
分析：给出A1,A2,A3A_1,A_2,A_3A1,A2,A3，若A1∪A2∪A3A_1\cup A_2\cup A_3A1∪A2∪A3和AiAj=∅,i≠jA_iA_j=\varnothing,i \neq jAiAj=∅,i=j，称作完备事件组
分成两个阶段：1.选人，2.去偷
则P(B)=P(BΩ)=P(B∩(A1∪A2∪A3))=P(BA1∪BA2∪BA3)=P(BA1)+P(BA2)+P(BA3)=P(A1)P(B∣A1)+P(A2)P(B∣A2)+P(A3)P(B∣A3)P(B)=P(B\Omega)=P(B\cap(A_1\cup A_2\cup A_3))=P(BA_1 \cup BA_2 \cup BA_3)=P(BA_1)+P(BA_2)+P(BA_3)=P(A_1)P(B|A_1)+P(A_2)P(B|A_2)+P(A_3)P(B|A_3)P(B)=P(BΩ)=P(B∩(A1∪A2∪A3))=P(BA1∪BA2∪BA3)=P(BA1)+P(BA2)+P(BA3)=
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