C++面试题(3)------如何判断两个小数是否相等

• 操作系统：ubuntu22.04
• IDE:Visual Studio Code
• 编程语言：C++11

在 C++ 中，直接使用 == 来判断两个浮点数（如 float 或 double）是否相等是不安全的，因为浮点运算存在精度损失和舍入误差。

为什么不能直接用 ==？

浮点数在计算机中是以二进制近似表示的，很多十进制小数无法精确表示为有限长度的二进制小数。例如：

double a = 0.1 + 0.2;
double b = 0.3;

if (a == b) {
    cout << "相等"; // 实际不会进入这个分支！
} else {
    cout << "不相等"; // 实际输出这个
}

这是因为：

• 0.1 和 0.2 在二进制下是无限循环的；
• 计算机只能存储近似值；
• 所以 a 和 b 的实际值会有微小差异。

正确做法：判断两个浮点数是否“足够接近”

我们通常使用一个很小的正数 ε（epsilon）来判断两个浮点数的差是否小于这个值。

方法一：使用固定误差范围（适合简单场景）

#include <iostream>
#include <cmath>  // 用于 fabs

using namespace std;

const double EPS = 1e-8; // 定义一个极小误差值

bool isEqual(double a, double b) {
    return fabs(a - b) < EPS;
}

int main() {
    double a = 0.1 + 0.2;
    double b = 0.3;

    if (isEqual(a, b)) {
        cout << "相等" << endl;
    } else {
        cout << "不相等" << endl;
    }

    return 0;
}

输出：

相等

方法二：相对误差判断（更适用于大数比较）

当处理非常大的浮点数时，可以使用相对误差判断两个数是否相等：

bool isEqual(double a, double b) {
    if (a == b) return true;
    double diff = fabs(a - b);
    a = fabs(a);
    b = fabs(b);
    double maxVal = (a > b) ? a : b;
    return diff <= EPS * maxVal;
}

这能避免绝对误差对大数不敏感的问题。

方法三：结合 std::numeric_limits（C++ 标准库推荐）

如果你希望更专业地处理浮点数比较，可以使用 头文件中的 std::numeric_limits：

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <limits>

using namespace std;

bool isEqual(double a, double b) {
    double diff = fabs(a - b);
    double epsilon = numeric_limits<double>::epsilon();
    return diff <= epsilon * max(fabs(a), fabs(b));
}

int main() {
    double a = 0.1 + 0.2;
    double b = 0.3;

    if (isEqual(a, b)) {
        cout << "相等" << endl;
    } else {
        cout << "不相等" << endl;
    }

    return 0;
}

总结对比

方法	是否推荐	场景
直接 ==	❌ 不推荐	永远不要用
固定误差（EPS = 1e-8）	✅ 推荐	简单应用、算法题
相对误差判断	✅ 推荐	工程计算、科学计算
numeric_limits::epsilon()	✅ 推荐	高精度要求、跨平台代码