OpenCV相机标定与3D重建(37)计算两幅图像之间单应性矩阵（Homography Matrix）的函数findHomography()的使用

• 操作系统：ubuntu22.04
• OpenCV版本：OpenCV4.9
• IDE:Visual Studio Code
• 编程语言：C++11

算法描述

找到两个平面之间的透视变换。
cv::findHomography 是 OpenCV 库中用于计算两幅图像之间单应性矩阵（Homography Matrix）的函数。单应性矩阵描述了两个平面之间的投影变换关系，它在计算机视觉中用于图像校正、拼接和增强现实等任务。

函数原型

Mat cv::findHomography	
(
	InputArray 	srcPoints,
	InputArray 	dstPoints,
	int 	method = 0,
	double 	ransacReprojThreshold = 3,
	OutputArray 	mask = noArray(),
	const int 	maxIters = 2000,
	const double 	confidence = 0.995 
)		

参数

• 参数srcPoints：原平面中点的坐标，可以是类型为 CV_32FC2 的矩阵或 vector。
• 参数dstPoints：目标平面中点的坐标，可以是类型为 CV_32FC2 的矩阵或 vector。
• 参数method：用于计算单应性矩阵的方法。可能的方法包括：
  • 0：常规方法，使用所有点，即最小二乘法。
  • RANSAC：基于RANSAC的稳健方法。
  • LMEDS：最小中值（Least-Median）稳健方法。
  • RHO：基于PROSAC的稳健方法。
• ransacReprojThreshold：仅用于 RANSAC 和 RHO 方法。这是允许的最大重投影误差，用于将一对点视为内点。也就是说，如果
  $$\Vert {\text{dstPoints}}_i-\text{convertPointsHomogeneous}(\text{H}\cdot {\text{srcPoints}}_i){\Vert }_2>\text{ransacReprojThreshold}$$
  则认为点 i 是离群点。如果 srcPoints 和 dstPoints 以像素为单位测量，则通常将此参数设置在1到10之间是有意义的。
• 参数mask：由稳健方法（如 RANSAC 或 LMEDS）设置的可选输出掩码。注意输入掩码值被忽略。
• 参数maxIters：RANSAC的最大迭代次数。
• 参数confidence：置信水平，介于0和1之间。

该函数找到并返回源平面和目标平面之间的透视变换矩阵$H$

s i [ x i ′ y i ′ 1 ] ∼ H [ x i y i 1 ] s_i \begin{bmatrix} x'_i \\ y'_i \\ 1 \end{bmatrix} \sim H \begin{bmatrix} x_i \\ y_i \\ 1 \end{bmatrix} si​ ​