线性DP之尼克的任务

尼克的任务是Oj上结束线性DP的题，和前面几题相比难度很明显有了提升，它不像前面几题一样，DP转移式都是类似的，只需要把状态套进去就可以了。尼克的任务这题需要反一下思考，从最后的阶段开始往前推，而不是一本正经的从前往后。如果从前往后推的话，就无法避免后效性造成的影响，因为前面阶段的最优值可能会覆盖掉一部分当前并不是最优的，但可以使后续阶段更优的阶段，导致最优值被覆盖。但如果从后面开始推的话，如果当前的阶段没有任务的话，就可以把当前的DP[j]赋值为DP[j-1]+1，当遇到任务时，就只更新有任务的当前阶段，一个任务就不需要怎么搞，有多个任务时只需要选取这几个任务中的最优值，至于为什么可以选值的最优而不用考虑其他的，因为后面的值是肯定不会对前面的值造成影响的。

题目描述

尼克每天上班之前都连接上英特网，接受他的上司发来的邮件，这些邮件包含了尼克主管的部门当天要完成的全部任务，每个任务由一个开始时刻与一个持续时间构成。

尼克的一个工作日为N分钟，从第一分钟开始到第N分钟结束。当尼克到达单位后他就开始干活。如果在同一时刻有多个任务需要完成，尼克可以任选其中的一个来做，而其余的则由他的同事完成，反之如果只有一个任务，则该任务必须由尼克去完成，假如某些任务开始时刻尼克正在工作，则这些任务也由尼克的同事完成。如果某任务于第P分钟开始，持续时间为T分钟，则该任务结束在第P+T-1分钟。

输入格式

输入数据第一行为整数N和K，(1≤N≤10000，1≤K≤10000)。N表示尼克的工作时间单位为分钟，K表示任务总数。 接下来共有K行，每一行有两个用空格隔开的整数P和T，表示该任务从第P分钟开始，持续时间为T分钟，其中1〈=P〈=N，1〈=P+T-1〈=N。

输出格式

仅一行，包含一个整数，表示尼克可能获得的最大空暇时间。

样例数据

input

15 6
1 2
1 6
4 11
8 5
8 1
11 5
output

4
数据规模与约定
时间限制：1s
空间限制：256MB
老夫嘀带嘛

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct ee
{
int l;
int r;
}e[12121];
int dp[12121];
bool f[12121];
int n,m,j,minn;
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d",&e[i].l,&e[i].r);
f[e[i].l]=1;
}
j=m;
for(int i=n;i>=1;i--)
{
if(f[i])
{
for(;e[j].l==i;j--)
{
if(dp[e[j].l+e[j].r]>dp[i])
{
dp[i]=dp[e[j].l+e[j].r];
}
}
continue;
}
dp[i]=dp[i+1]+1;
}
cout<<dp[1];
return 0;
}