1069. The Black Hole of Numbers (20)

最新推荐文章于 2020-10-22 15:31:08 发布

siukwan

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本文介绍了一个有趣的数学现象——6174猜想，并详细解释了如何通过编程实现这一猜想的过程。无论初始四位数是多少（数字不全相同），经过特定步骤后都将得到6174这个数字。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1. 6174猜想 ，1955年，卡普耶卡(D.R.Kaprekar)研究了对四位数的一种变换:任给出四位数k0,用它的四个数字由大到小重新排列成一个四位数m,再减去它的反序数rev(m),得出数k1=m-rev(m),然后，继续对k1重复上述变换，得数k2.如此进行下去，卡普耶卡发现，无论k0是多大的四位数，只要四个数字不全相同，最多进行7次上述变换，就会出现四位数6174.

2.需要注意输入的数字不一定是4位的，需要转化为4位的string进行处理，如输入1，2，3，4

3.输入为6174时，应该输出7641 - 1467 = 6174。一开始卡在这个测试点了

//#include<string>
//#include <iomanip>
//#include<stack>
//#include<unordered_set>
//#include <sstream>
//#include "func.h"
//#include <list>
#include<unordered_map>
#include<set>
#include<queue>
#include<map>
#include<vector>
#include <algorithm>
#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<string>
#include<memory.h>
#include<limits.h>
#include<stack>
using namespace std;
/*
测试案例（不一定是4位数）：
6174
需要输出7641 - 1467 = 6174

1

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6
*/
bool cmp(const char&a, const char&b)
{
	return a > b;
}
string num2str(int a)
{
	a += 10000;//如果有0，则相当于补充千位，百位的0
	string ans = "";
	for (int i = 1; i < 5; i++)
	{
		char c = a % 10 + '0';
		ans = c + ans;
		a /= 10;
	}
	return ans;
}
int str2num(string s)
{
	return (s[0] - '0') * 1000 + (s[1] - '0') * 100 + (s[2] - '0') * 10 + (s[3] - '0');
}
int main(void)
{
	int num;
	cin >> num;
	string s = num2str(num);
	char c = s[0];
	bool isSame = true;
	for (int i = 0; i < 4; i++)
	{
		if(s[i] != c)
		{
			isSame = false;
			break;
		}
	}
	if (isSame)
	{//如果所有位相同，直接输出0000
		cout << s << " - " << s << " = 0000" << endl;
	}
	else
	{
		string ans = "";//这样处理使得输入为6174时，也能输出7641 - 1467 = 6174
		while (ans != "6174")
		{
			sort(s.begin(), s.end(), cmp);
			string a = s;//大到小排列
			sort(s.begin(), s.end());
			string b = s;//小到大排列
			int tmp = str2num(a) - str2num(b);
			ans = num2str(tmp);
			cout << a << " - " << b << " = " << ans << endl;
			s = ans;

		}
	}
	return 0;
}