LCA——JD 3055 Nearest Common Ancestors

3055: Nearest Common Ancestors

Time Limit: 1 Sec   Memory Limit: 128 MB

Description

给定N个节点的一棵树，有K次查询，每次查询a和b的最近公共祖先。

样例中的16和7的公共祖先(LCA:Least Common Ancestors)是4。

Input

第一行两个整数N(1 < N <= 10⁵)、K(1 <= K <= 10⁵)

第2~N行，每行两个整数a、b(1 <= a,b <= N)，表示a是b的父亲。

第N+1~N+K+1行，每行两个整数a、b(1 <= a,b <= N)，表示询问a和b的最近公共祖先是谁。

Output

输出K行，第i行表示第i个查询的最近公共祖先是谁。

Sample Input

16 11 148 510 165 94 68 44 101 136 1510 116 710 216 38 116 1216 7

Sample Output

4

HINT

30%数据 N<=20，K<=5。小数据，方便调试

50%数据 N<=1000，K<=1000。中数据，暴力可过

100%数据 1 < N <= 10⁵，1 <= K <= 10⁵。大数据，请使用树上倍增、LCA转RMQ&ST、离线Tarjan、树链剖分求LCA

Source

poj1330改

[cpp] view plain copy print ?

1. #include<stdio.h>  
2. int n,t;  
3. int f[100001][21];  
4. /*‘f[i][j]从第i个点向上蹦2^j步的落脚点’*/  
5. int log_me[100001];  
6. int head[100001];  
7. int to[100001];  
8. int next[100001];  
9. int level[100001];  
10. int queue[100001];  
11. int power[21];  
12. int idx,all_fa,max_dep;  
13. bool is[100001];  
14. void bfs(int p)  
15. {  
16.     int front,tail;  
17.     front=tail=0;  
18.     queue[tail++]=p;  
19.     while(front<tail)  
20.     {  
21.         int idx2=queue[front++];  
22.         for(int i=head[idx2];i;i=next[i])  
23.         {  
24.             level[to[i]]=level[idx2]+1;  
25.             queue[tail++]=to[i];  
26.             if(level[to[i]]>max_dep)  
27.                 max_dep=level[to[i]];  
28.         }  
29.     }  
30. }  
31. int main()  
32. {  
33.     scanf("%d%d",&n,&t);  
34.     for(int i=1;i<n;i++)  
35.     {  
36.         int a,b;  
37.         scanf("%d%d",&a,&b);  
38.         f[b][0]=a;  
39.         next[++idx]=head[a];  
40.         head[a]=idx;  
41.         to[idx]=b;  
42.         is[b]=true;  
43.     }  
44.     log_me[0]=-1;  
45.     for(int i=1;i<=n;i++)  
46.     {  
47.         log_me[i]=log_me[i>>1]+1;  
48.         if(!is[i])  
49.             all_fa=i;  
50.     }  
51.     power[0]=1;  
52.     for(int i=1;i<=17;i++)  
53.         power[i]=power[i-1]*2;  
54.     bfs(all_fa);  
55.     f[all_fa][0]=all_fa;  
56.     f[0][0]=all_fa;  
57.     for(int j=1;j<=17;j++)  
58.         for(int i=0;i<=n;i++)  
59.             f[i][j]=f[f[i][j-1]][j-1];  
60.     for(;t;t--)  
61.     {  
62.         int a,b;  
63.         scanf("%d%d",&a,&b);  
64.         if(a==b)  
65.         {  
66.             printf("%d\n",a);  
67.             continue;  
68.         }  
69.         int deep,low,diff_val;  
70.         if(level[a]>level[b])  
71.             deep=a,low=b;  
72.         else  
73.             deep=b,low=a;  
74.         diff_val=level[deep]-level[low];  
75.         for(;level[deep]>level[low];diff_val=level[deep]-level[low])  
76.             deep=f[deep][log_me[diff_val]];  
77.         if(deep==low)  
78.         {  
79.             printf("%d\n",deep);  
80.             continue;  
81.         }  
82.         int dep=log_me[level[deep]];  
83.         while(dep>=0)  
84.         {  
85.             if(f[deep][dep]!=f[low][dep])  
86.             {  
87.                 deep=f[deep][dep];  
88.                 low=f[low][dep];  
89.                 dep=log_me[level[deep]];  
90.             }  
91.             dep--;  
92.         }  
93.         printf("%d\n",f[deep][0]);  
94.     }  
95. }