转任意素数有有无穷个的证明

对于任意一个素数N，把所有从1到N的正整数相乘，换句话说，也就是做这个素数N的阶乘，写作”N!”( 说明，N!数可以被从1到N之间的任何数除尽)。


如果在N!上加上1，那么新得出来的数，这个数比N要大，就出现
   不能是2的倍数(因为当被2除时，余X+1/2，不是整数，不能整除，其中X是一个整数，就是N!除以2时剩余的数)
   不能是3的倍数(因为当被3除时，余Y+1/3，不是整数，不能整除；PS：根据外甥的评论修改，不是余1，是余一个分数)
   不能是4的倍数(因为当被4除时，余Z+1/4，不是整数，不能整除) 
    ……
  不能是N的倍数(因为当被N除时，余M+1/N，不是整数，不能整除)

假如N!+1是可以被除尽的(除了被1)，也只能被比N大的数除尽。

 

因此，或者N!+1它本身是一个素数，或者有比素数N更大的素数作为素因子除尽N!+1，无论这两种情况均会出现比N还要大的素数
所以，素数是无穷的。证毕

 

   这一段读集异壁这本奇书的时间，发现这个证明过程，但里面还是有不够直观的地方，后来为了一个培训需要演示证明的魅力，就发现粗略改造下：假设任意一个素数N，而不是任意一个正整数N，可能书中陈述的证明过程更容易被人直观地看懂。

 

    转述这个证明过程是为了让更多人见到证明的魅力，简单、清晰。让你感到确实看到证明后，就会觉得这个结论就是正确和有保证的、有信心的。

 

     集异壁书本身或者它所带来的翻译版，确实如作者所说，翻译的方式是有讲究、有创造的。有兴趣的朋友可以看看这本奇书，不过读这本书还是比较累的，因为作者一直坚持“觅之，你将有所获”，所以埋藏了很多趣味和游戏。我在第一次读的过程中，让我想到陶渊明读书不求甚解一说，确实不能一次把它读懂，也更感到翻译人的艰辛:)