Factorial vs Power log数学题

最新推荐文章于 2020-01-28 14:56:09 发布

JK Chen

最新推荐文章于 2020-01-28 14:56:09 发布

阅读量336

点赞数 1

CC 4.0 BY-SA版权

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/jk_chen_acmer/article/details/79981128

本文探讨如何通过计算和二分查找确定最小的n值，使得n的阶乘大于a的n次幂。利用对数特性简化问题，并通过前缀和数组提高效率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

原题：Factorial vs Power

题意：

找到最小的n使得n!>a^n

解析：

两边同时取log，得log(1)+…log(n)>n*log(a)

用L数组存一下log的前缀和，二分找ans

代码：

#include<cstdio>
#include<cmath>
#define F double
#define N (int)(1e7+10.0)

F L[N];
int main(){
    L[0]=0;for(int i=1;i<N-10;i++)L[i]=L[i-1]+log(i);
    int t;scanf("%d",&t);while(t--){
        int a;scanf("%d",&a);
        F b=log(a);
        int l=1,r=1e7;
        while(r-l>1){
            int mid=r+l>>1;
            if(L[mid]>mid*b)r=mid;
            else l=mid;
        }
        printf("%d\n",l+1);
    }
}