顺序对齐

原题：zjnu 1273

题意：

解析：

用dp[i][j]表示匹配到第一个串前i个，第二个串前j个的最大得分

对于i，j，有以下几种可能

1. a[i]==b[j]，那么dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+2，这种情况一定是当下最优解，可continue了
2. 不相等时，第一种情况是直接让i和j处于不匹配状态，dp[i][j]=dp[i-1][j-1]
3. 第二种是在dp[1~i][j]或dp[i][1~j]中插括号得到dp[i][j]，dp[i][j]=max(dp[1~i][j],dp[i][1~j])-1

不处理左边的，但是我们dp[1][1]的初始值就是0，所以直接忽略。。。

代码：

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<string.h>
#include<map>
#include<queue>
#include<bitset>
using namespace std;

string a,b;
int dp[53][53];
int main(){
    cin>>a>>b;
    int l1=a.length(),l2=b.length();
    a=' '+a;b=' '+b;
    for(int i=1;i<=l1;i++){
        for(int j=1;j<=l2;j++){
            if(a[i]==b[j]){dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+2;continue;}
            for(int k=1;k<i;k++)dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[k][j]-1);
            for(int k=1;k<j;k++)dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i][k]-1);
            dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j-1]);
        }
    }
    printf("%d\n",dp[l1][l2]);
}