- 博客(80)
- 收藏
- 关注
RSS订阅原创 SPI 通信基础：从四根线到完整收发过程
本文系统讲解SPI通信协议，涵盖其基本原理、四线信号定义（SCK、MOSI、MISO、NSS/CS）、与I²C、UART对比优势，以及片选机制、全双工特性。重点解析时钟极性（CPOL）与相位（CPHA）决定的四种工作模式（Mode 0-3），并结合时序图说明数据采样与发送规则。适用于嵌入式开发中MCU与传感器、Flash、显示屏等外设的高速短距通信场景，强调协议配置一致性对通信成功的关键作用。
2026-10-03 14:46:00
202
原创 优选算法——分治（2）：快速选择
本文介绍了如何利用三路快排的数组分块特性来优化查找数组第K大元素的算法。通过分析数组分块后的三个区间长度，可以判断目标元素所在区间，从而进行剪枝优化。当目标元素在中间区间时直接返回，否则递归处理相应子区间。该方法避免了完整排序，时间复杂度优于普通快排和堆排序。文章包含详细的思路图解、代码示例和复杂度分析，为高效解决类似问题提供了实用方案。
2026-03-13 16:59:24
399
1
原创 优选算法——分治（1）：三路快排
本文介绍了两种快速排序算法的实现及其优化思路。文章首先展示了一个常规快速排序的代码实现，分析了其平均时间复杂度为O(NlogN)，但存在最差情况下复杂度退化的问题。随后引入三路快速排序算法，通过将数组划分为小于、等于和大于基准值的三部分，有效处理重复元素较多的情况。文章通过图解详细说明了三路快排的指针移动逻辑和区间划分方法，强调其在不回退遍历特性上的优势。最后预告了下期将讲解的题目《数组中的第K个最大元素》，并附上了博主个人专栏和鼓励持续学习的寄语。
2026-03-09 11:31:36
459
3
原创 优选算法——位运算（2）：消失的两个数
本文讲解如何高效解决「消失的两个数字」问题，要求在O(N)时间和O(1)空间内完成。通过异或运算的消消乐特性，首先得到缺失两数的异或结果tmp，再根据tmp的非0位将元素分类，最终分离出缺失的两个具体数字。该方法避免了排序和额外空间使用，符合题目严格限制。下期将探讨排序数组问题。
2026-03-08 13:32:09
414
2
原创 dfs专题15——组合总和
本文讲解了LeetCode组合总和问题的解题思路。通过排序数组利用单调性，采用回溯算法进行求解，重点分析了剪枝策略：当当前和超过目标值时终止搜索（剪枝1），以及通过pos参数避免重复组合（剪枝2）。文章包含决策图、代码逻辑分析和完整参考代码，强调回溯时需维护全局变量并恢复现场。最后邀请读者点赞关注，表示支持是持续分享的动力。整体内容聚焦算法解题技巧，结构清晰，要点突出。
2026-03-07 11:15:13
365
2
原创 dfs专题14——目标和
本文讲解了LeetCode题目《目标和》的解题思路，通过二叉决策树分析每个元素添加正负号的可能性。解题要点包括：所有元素必须参与表达式构建，使用深度优先搜索（DFS）遍历所有可能组合，在遍历结束时判断是否达到目标值。文章提供了代码逻辑框架，强调出口条件必须放在遍历完成后。同时预告下期将讲解《组合总和》题目，并鼓励读者互动支持。
2026-03-06 09:01:43
316
1
原创 dfs专题13——组合
本文介绍了组合问题的解题思路，通过联系子集问题的方法，提出了剪枝策略和递归解法。文章首先回顾了上期括号生成的参考代码，然后通过树状图展示组合问题的处理逻辑，强调剪枝技巧（避免重复元素和排序组合）和递归出口条件（path长度等于k）。最后预告下期将讲解目标和问题，并鼓励读者点赞关注支持。核心要点包括：组合问题本质是找指定长度子集，递归时需注意元素选择和剪枝处理，保证结果唯一性。
2026-03-04 16:48:33
250
2
原创 dfs专题12——括号生成
本文介绍了LeetCode上括号生成问题的解题思路。通过决策图分析，指出有效括号组合需满足每个右括号都有唯一对应的左括号。解题时采用回溯法，设置两个剪枝条件：左括号数不超过n，右括号数不超过左括号数。文章还预告了下期将讲解的组合问题，并附上了算法专栏和个人主页链接。最后作者鼓励读者保持学习热情，并期待与读者再次交流。
2026-02-22 21:47:17
406
8
原创 dfs专题11——电话号码的字母组合
本文讲解了LeetCode题目"电话号码的字母组合"的解题思路。要点是通过回溯算法，从每个数字对应的字母字符串中各选一个字母形成组合。文章包含决策图解析、代码思路和要点说明，并预告下期将讲解"括号生成"问题。作者提供了个人专栏链接，鼓励读者保持学习热情，并期待与读者再次交流。全文约150字，涵盖了算法解析、代码示例和互动邀请等核心内容。
2026-02-21 13:55:59
348
6
原创 dfs专题10——全排列 II
本文介绍了全排列II问题的解题思路，重点针对含重复元素的排列组合问题。作者通过决策图分析解题逻辑，强调排序预处理和剪枝策略：剪除上层使用过的元素和同一层的重复元素。文章提供了C++代码框架，并预告下期将讲解电话号码字母组合问题。作者鼓励读者保持学习热情，并邀请关注支持其专栏内容。全文以技术分享为主，穿插个人成长感悟，展现了算法学习与人生思考的结合。
2026-02-21 09:56:18
458
2
原创 dfs专题9——找出所有子集的异或总和再求和
本文讲解了如何计算数组所有子集的异或总和之和。通过回溯法生成子集，利用异或运算性质计算每个子集的异或值并累加。文章包含解题思路、代码实现要点，并预告下期将讲解全排列II问题。作者邀请读者关注点赞支持，强调独立思考完成练习的重要性，体现了算法学习中的实践与分享精神。
2026-02-20 20:26:06
417
原创 优选算法——位运算（1）：判定字符是否唯一
本文介绍了判定字符串字符唯一性的两种解法：哈希表统计法和位图法。重点讲解了位图的概念及其优势，即用极小的空间高效判断整数存在性。文章列举了常用的位运算操作，并预告下期将讲解"两整数之和"问题。作者提供了个人专栏链接，包含算法、Linux、C++等主题，鼓励读者持续学习，保持求知热情。文末邀请读者点赞关注以支持创作。
2026-02-19 10:13:33
1013
3
原创 优选算法——前缀和（7）：连续数组
本文介绍了求解连续数组中0和1个数相同的子数组长度的方法。首先提出暴力解法时间复杂度较高，然后给出优化思路：将0替换为-1，转化为求和为0的最长子数组问题。关键点包括使用哈希表记录前缀和下标、处理初始条件等。最后给出代码逻辑框架，强调哈希表维护和结果更新的注意事项。文章还包含作者专栏链接和鼓励学习的寄语，整体结构清晰，技术要点突出。
2026-02-18 15:52:29
649
2
原创 优选算法——前缀和（6）：和可被 K 整除的子数组
本文解析了一道蓝桥杯真题《和可被K整除的子数组》。文章通过前缀和算法结合同余定理，给出了优化解法思路：利用哈希表存储前缀和余数，统计符合条件的子数组个数。关键点包括处理负数取模问题、初始化哈希表等。相比暴力解法O(N³)的时间复杂度，该方法效率更高。文中还提供了代码逻辑框架，
2026-02-15 23:54:03
716
7
原创 优选算法——前缀和（5）：和为 K 的子数组
本文讲解了LeetCode题目《和为K的子数组》的解题思路。首先分析了暴力解法的时间复杂度问题，指出双指针方法因数组元素含负数而失效。随后引入前缀和算法，通过图示说明子数组和与前缀和的关系，提出核心思想：统计前缀和为sum[i]-k的个数。文章详细解释了代码逻辑，包括哈希表初始化和遍历顺序等关键细节。最后预告了下期将讲解《和可被K整除的子数组》题目，并附上了作者专栏链接和互动邀请。全文重点突出解题思路的推导过程，为读者提供了清晰的算法实现路径。
2026-02-13 17:22:36
1817
32
原创 优选算法——前缀和（4）:除了自身以外数组的乘积
本文介绍了LeetCode题目"除自身以外数组的乘积"的解题思路。通过前后缀乘积分解问题，将时间复杂度优化至O(N)。文章包含知识点导图、参考代码和解题要点，并预告下期将讲解"和为K的子数组"问题。作者鼓励读者保持学习热情，强调八岁和八十岁的自己都在注视着当下的选择。文末邀请读者点赞关注，表示支持是其前进的动力。整体内容简洁明了，既讲解了算法思路，又传递了积极的学习态度。
2026-02-13 11:51:40
396
原创 dfs专题8——子集
本文介绍了两种解决子集问题的回溯算法思路。第一种方法基于元素存在性决策树，通过递归处理每个元素的存在与否两种情况；第二种方法根据子集元素个数构建决策树，利用for循环实现顺序剪枝。文章提供了C++代码示例，并展示了决策树示意图。最后预告下期将讲解子集异或总和问题，鼓励读者持续学习算法知识。两种方法都使用全局变量path和ret来存储中间结果和最终解集，体现了回溯算法的核心思想。
2026-02-12 21:26:00
968
12
原创 dfs专题7—— 全排列
本文分享了全排列问题的两种解法：暴力枚举和回溯剪枝。重点讲解了回溯法的实现思路，通过画决策树分析问题，使用全局变量path记录当前排列，ret存储结果，并用标记数组避免重复元素。文章强调画决策图对理解回溯和剪枝的重要性，并提供了清晰的代码实现框架，包括元素选择、标记、递归和回溯等关键步骤。最后指出回溯操作在全局变量场景下的必要性，为DFS问题提供了实用的解题方法。
2026-02-11 21:30:39
719
12
原创 dfs专题6——二叉树的所有路径
本文讲解了二叉树路径记录问题的两种解法：全局变量法和函数传参法。通过分析题目特点，指出自上而下的信息传递更适合使用函数参数传递。文章详细对比了两种方法的实现差异，特别强调了函数传参法无需恢复现场的优势，并提供了代码示例和解题思路图。最后预告下期将讲解全排列问题，鼓励读者尝试两种方法并期待互动交流。全文以通俗易懂的方式呈现算法解题思路，适合算法学习者参考。
2026-02-10 20:20:55
772
1
原创 优选算法——前缀和（3）：寻找数组的中心下标
本文讲解了寻找数组中心下标的两种解法：暴力解法（时间复杂度O(N²)）和优化解法（使用前缀和与后缀和）。重点介绍了如何利用前后缀和数组快速比较左右元素之和，并指出边界处理的注意事项。同时预告下期将讲解"除自身以外数组的乘积"问题
2026-02-09 09:29:44
931
12
原创 dfs专题5——（二叉搜索树中第 K 小的元素）
本文介绍了二叉搜索树中第K小元素的查找方法。通过中序遍历二叉搜索树，利用全局变量count和ret来记录遍历次数和目标值。当count减至0时，当前节点值即为所求。文章提供了C++代码实现，并强调了全局变量简化函数设计和逻辑模块化的优势。最后预告下期将讲解二叉树路径问题，并鼓励读者互动支持。全文结合图示和代码示例，清晰展示了算法思路和实现细节。
2026-02-06 14:17:47
530
13
原创 dfs专题4——二叉树的深搜（验证二叉搜索树）
本文讲解了如何验证二叉搜索树（BST），重点包括：1）BST的定义（空树也是BST）；2）利用中序遍历有序性进行验证；3）通过全局变量prev判断遍历结果是否有序；4）介绍了剪枝和回溯的概念，剪枝可减少无效计算，回溯是递归返回上一级的操作。提供了代码逻辑框架
2026-02-06 14:17:11
769
6
原创 优选算法——前缀和（2）：二维前缀和
本文介绍了二维前缀和的计算方法。首先分析题目要求，指出暴力解法时间复杂度高的问题。然后提出优化方案：通过构建前缀和数组(dp)来降低查询复杂度。重点讲解了构建dp数组的递推公式推导过程，以及如何利用dp数组快速计算任意子矩阵的和。最后给出了代码实现思路，并预告下期将讲解寻找数组中心下标的问题。文章通过图文结合的方式，清晰展示了二维前缀和的核心思想和实现方法。
2026-02-06 14:15:17
707
1
原创 优选算法——前缀和（1）：一维前缀和
本文介绍了前缀和算法在解决快速求区间和问题中的应用。通过预处理构建前缀和数组dp，将多次区间查询的时间复杂度从O(n)优化到O(1)。文章对比了暴力解法(O(m*N))和前缀和解法(O(N+m))的效率差异，详细说明了前缀和数组的构建步骤和使用方法。最后预告了下期将讲解的二维前缀和题目，并附上了相关专栏链接和代码示例。前缀和算法能有效解决大规模数据的快速区间求和问题，是算法优化的重要技巧之一。
2026-02-05 11:54:36
1052
28
原创 dfs专题——二叉树的深搜3（二叉树剪枝）
本文讲解了二叉树剪枝问题的解题思路。通过后序遍历的方式，从叶子节点开始判断是否为纯0子树（值为0且左右子树为空），若是则通过返回空指针实现剪枝操作。文章强调了递归的三个关键点：重复子问题（剪枝）、子问题处理（后序遍历传递信息）和递归出口（空节点）。同时预告了下期将讲解的验证二叉搜索树问题。解题核心在于利用递归返回值向上传递子树信息，指导父节点进行指针调整，实现剪枝功能。
2026-02-05 10:18:23
822
20
原创 dfs专题——二叉树的深搜2（求根节点到叶节点数字之和）
本文介绍了如何求解二叉树从根节点到叶节点路径组成的数字之和。通过深度优先遍历，在递归过程中拼接路径数字并累加求和。关键点包括：设计递归函数参数传递父级求和数（num=prenum*10+val），处理重复子问题（左右子树的求和），以及确定递归出口（到达叶节点）。文中提供了解题思路图解和参考代码框架，并预告下期将讲解二叉树剪枝问题。文章强调递归三要素：重复子问题、处理逻辑和终止条件，帮助读者掌握树遍历问题的解决方法。
2026-02-05 10:15:29
479
2
原创 递归专题5——快速幂
摘要：本期讲解快速幂算法(Pow(x,n))的实现。通过分析3^8的计算过程，比较了暴力解法(O(N))和优化解法(O(logN))的区别。重点讲解递归思路：将问题分解为x^(n/2)的子问题，分奇偶情况处理，递归出口为n=0。同时提示要注意数据溢出问题。下期将讲解布尔二叉树值的计算。
2026-02-04 09:53:38
475
18
原创 优选算法——滑动窗口4（找子串）
本文讲解了如何高效查找字符串中所有字母异位词的问题。通过分析暴力解法的不足，提出优化思路：使用双指针滑动窗口将时间复杂度从O(N^3)降低到O(N^2)。进一步优化内部哈希表比对过程，通过维护有效数据个数count变量，避免重复遍历。文章详细演示了窗口滑动的模拟过程，并给出关键代码逻辑：先统计目标字符串p的哈希表，再通过滑动窗口维护有效数据，当窗口长度等于p长度且count匹配时即为解。最后预告下期将讲解前缀和相关的动态规划题目。
2026-02-04 09:51:18
912
23
原创 递归专题（4）——两两交换链表中的节点
摘要：本期讲解链表操作题目"两两交换链表中的节点"，要点包括不改变节点值、仅调整指针指向。解题思路采用递归方法：1)将问题分解为两两交换剩余链表的重复子问题；2)出口条件是剩余不足两个节点。上期已讲解链表反转的递归实现，下期将探讨快速幂算法实现Pow(x,n)。通过递归宏观思考简化链表操作问题，避免陷入细节困扰。
2026-02-03 09:38:45
286
9
原创 递归专题（3）——反转链表
本文讲解了反转链表的两种解法：迭代法和递归法。迭代法通过循环修改节点指向实现反转；递归法则从宏观和具体两个视角分析，将问题分解为子问题处理。文章指出两种视角写出的递归代码完全相同，展现了递归思维的统一性。最后预告下期将讲解"两两交换链表中的节点"问题。
2026-02-03 09:36:35
651
6
原创 优选算法——滑动窗口3（子数组）
本文分享了算法题解系列内容，重点讲解了"最大连续1的个数III"的解法。首先介绍了暴力解法(O(N^2))，然后推荐更优的滑动窗口解法(O(N))，强调遇到连续子串问题应考虑同向双指针。解题步骤包括：进窗口、逻辑判断(0的个数是否超k)、出窗口、更新信息。文末预告下期将讲解"找到字符串中所有字母异位词"问题。
2026-02-03 09:35:48
642
2
原创 递归专题（2）——合并链表
本文分享了合并两个有序链表的算法思路。重点讲解了递归解法：通过比较链表首节点，将较小节点作为新头节点，并递归合并剩余链表与另一链表。当任一链表为空时返回另一链表作为终止条件。文章还对比了迭代法和递归法的异同，指出两者本质上都是解决重复子问题，并预告下期将讲解反转链表算法。此外，作者还分享了编程专栏和算法笔记，引用了《罪与罚》中关于突破自我的名言。
2026-02-02 09:58:07
765
5
原创 递归专题（1）——汉诺塔
本文介绍了递归算法专题，重点讲解汉诺塔问题的解题思路。通过模拟1-3层汉诺塔的移动过程，总结出三步走规律：将n-1个盘子借助辅助柱移动，移动最底层盘子，再将n-1个盘子移回目标柱。文章强调递归解题的三个关键：找到重复子问题、明确子问题操作、确定递归出口（n=1时）。最后指出递归要从宏观角度理解，不必过分纠结细节，并预告下期将讲解合并有序链表问题。
2026-02-02 09:54:41
1583
9
原创 优选算法——滑动窗口2（数组模拟哈希表）
本文分享了算法题"无重复字符的最长子串"的两种解法。暴力解法使用双重循环遍历所有子串，用哈希表统计字符出现次数，时间复杂度O(N^2)。优化解法采用滑动窗口技术，通过同向双指针维护有效子串区间，只需遍历一次数组即可得到结果，时间复杂度优化至O(N)。文章提供了完整的代码实现，并强调滑动窗口在子串问题中的高效性和通用性，建议读者通过练习掌握这一常用算法技巧。
2026-02-02 09:43:31
1269
19
原创 优选算法——双指针8（单调性）
新手同学，如果看了前几期博客的话，应该是有思路的，但是动手写就是很难写出来，很正常，但越是难，我们越是要对它进行脱敏，，练多了自然就熟练了~~
2026-01-31 09:15:39
755
28
原创 优选算法——双指针专题7（单调性）
当出现极端情况，一直跳过相同元素，可能会造成数组访问越界，比如说数组长度为4,4个元素全是0，思考一下如何解决这个问题。敲一遍，一是运用到的知识点包含了前两天的主要内容，起到复习巩固的作用，二是本题难度。，所以大家自己动手写一遍，再看下一期的参考代码，特别是新手同学，不写的。遍历所有三元组，找到满足条件的三元组，通过。同暴力解法的去重操作思路相同，遍历时。进入for循环，先固定一个数，然后。不管是暴力解还是优解，都要进行。的操作了：找两数之和等于。该解法的时间复杂度是。明天还会再见的，对吗。
2026-01-30 09:31:04
897
10
原创 优选算法——双指针6（单调性）
left之后的值都比left大，但是最小值left与此right相加都大于目标值，那么在此[left,right]区间里,剩下的值与此right相加必然大于目标值。,会超时（比较简单，就不再赘述啦，有问题的同学可以看前几期的暴力解法~）在新的区间内再次进行如上逻辑判断，直至找到和为目标值的二元组。，那么left向右遍历没有意义，因此我们让right--，相信有不少新手同学第一次做都能自己把它做出来。出所有组合，直到找到符合要求的组合。大家可以顺着这题的思路来做一做。思路与本题有千丝万缕的关系，
2026-01-29 09:25:30
574
8
空空如也
空空如也
TA创建的收藏夹 TA关注的收藏夹
TA关注的人