传智杯第一届例题5

题目

小智拿到一个数列{a1, a2, …, an}，现在他想从这个数列中取出若干数，组成一个新的数列{ai1, ai2, …, aim}，其中索引i1, i2, …, im保持递增，也就是说数列中各个数仍然保持在原数列中的先后顺序。并且在新数列中，对于任意索引ix > iy，都有aix > aiy，也就是说新数列是一个递增的子序列。

请编写程序，求出符合上述要求的最长递增子序列的长度。

例如数列[1, 3, 6, 7, 9, 4, 10, 5, 6]，最长递增子序列为[1, 3, 6, 7, 9, 10]，长度是6。

输入描述：

任意个数的整数，中间使用空格分隔
输出描述：

一个整数，表示符合题目要求的最长子序列的长度

代码

import java.util.Scanner;

public class MathGroup {

	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		Scanner input=new Scanner(System.in);
		String In=input.nextLine();
		String arrtemp[]=In.split("\\s+");
		int n=arrtemp.length;
		int []arr=new int[n+1];
		int []dp=new int[n+1];
		for(int i=0;i<n;i++) {
			arr[i]=Integer.parseInt(arrtemp[i]);
		}
		int ans=0;
		for(int i=0;i<n;i++) {
			dp[i]=1;
			for(int j=0;j<i;j++) {
				if(arr[i]>arr[j])
					dp[i]=Math.max(dp[i], dp[j]+1);
			}
			ans=Math.max(dp[i], ans);
		}
		System.out.print(ans);

	}

}

运行结果