概述
图1:
图2:
上图帮大家温习完全二叉树的概念，本文讲的是完全顺序二叉树的初始化
华为的员工、考过华为OD的员工、参加过其他类似大厂的考试的员工一般做过二叉树的初始化，甚至有些还碰到过手撕代码时面试官要求做二叉树遍历，看完本文的读者，我相信一定能拿到比较高的评分（尽管手撕的时候面试官一般不会要你关心二叉树的动态构造，只要写初始化一个固定的树跑过测试就行）。
对华为或华为OD感兴趣的同学可以参看文章：
华为OD入门级、工作级、专业级技术技能知识点要求及职级薪资表
Java初始化顺序二叉树
百度AI初始化顺序二叉树
百度AI生成的代码分析：
1、buildTree方法明显逻辑错误
理由：左节点如果是index*2+1，那么根节点就应该是0，而实际root又是用1初始化的。
其他的我就不详细分析了，核心逻辑都错了结果一定也是错的
读者可以亲自在百度上试验。并在本地用其代码验证。
作者初始化顺序二叉树
在这之前先给大家看一下我们传奇人物塔子哥的题库中的这一道题：
完全二叉树非叶子部分后序遍历(100分) - Problem Detail - CodeFun2000
可能需要付费，不过没关系作者截图出来：
额，作者代码注释中也有原题，下面看作者代码实现：
import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;
import java.util.Stack;
/**
* @Description: #P2988. 完全二叉树非叶子部分后序遍历(100分
*
给定一个以顺序储存结构存储整数值的完全二叉树序列（最多1000个整数），请找出此完全二叉树的所有非叶子节点部分，然后采用后序遍历方式将此部分树（不包含叶子）输出。
只有一个节点的树，此节点认定为根节点（非叶子）。
此完全二叉树并非满二叉树，可能存在倒数第二层出现叶子或者无右叶子的情况
其他说明：二叉树的后序遍历是基于根来说的，遍历顺序为：左-右-根
输入描述
一个通过空格分割的整数序列字符串
输出描述
非叶子部分树结构。备注：输出数字以空格分隔
样例1
输入
1 2 3 4 5 6 7
输出
2 3 1
说明
找到非叶子部分树结构，然后采用后序遍历输出。
1
/ \
2 3
/ \ / \
4 5 6 7
/ \ / \ / \ / \
8 9 10 11 12 13 14 15
* @Author: Dand
* @CreateDate: 2025/6/22 22:06
* @Version: 1.0
*/
public class Main {
public static void main(String args[]){
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int[] arr= Arrays.stream(sc.nextLine().split("\\ ")).mapToInt(Integer::parseInt).toArray();
Node root = new Root(arr);
// 后序遍历
Stack<Node> stack = new Stack<Node>();
while (true){
if (root != null){
stack.push(root);
root = root.getLeft();
} else {
if (stack.isEmpty())
return;
if (null == stack.peek().getRight()) {// 叶子
root = stack.pop();
// System.out.print(root.getData() + " "); // 不打叶子
while (root == stack.peek().getRight()) {
root = stack.pop();
System.out.print(root.getData() + " "); // 只打非叶子
if (stack.isEmpty()) {
break;
}
}
}
if (!stack.isEmpty())
root = stack.peek().getRight();
else
root = null;
}
}
}
}
class Node<T> {
public T data;
public Node<T> left;
public Node<T> right;
Node(T e){
data = e;
}
public T getData() {
return data;
}
public void setData(T data) {
this.data = data;
}
public Node<T> getLeft() {
return left;
}
public Node<T> getRight() {
return right;
}
public void setLeft(Node<T> node){
this.left = node;
}
public void setRight(Node<T> node){
this.right = node;
}
}
class Root extends Node {
public Integer data;
public Node<Integer> left;
public Node<Integer> right;
Root(int[] arr){
// size 一定要大于0
super(arr[0]);
int size = arr.length;
if (size > 0) {
data = arr[0]; // 根节点是数组第一个值
buildTree( this, 1, size , arr);
}
}
/**
*
* @param node
* @param index 从1开始
* @param size
* @param arr
*/
private void buildTree(Node node, int index, int size, int[] arr) {
if ( index * 2 <= size ) {
node.left = new Node(arr[index * 2-1] ); // 左子节点值是 2*index + 1
buildTree( node.left, index * 2, size, arr ); // 递归构建左子树
if (index * 2 + 1 <= size) { // 如果有右子节点
node.right = new Node(arr[index * 2] ); // 右子节点值是2*index + 2
buildTree( node.right, index * 2 + 1, size, arr ); // 递归构建右子树
}
}
}
}代码走读：
1、作者将用户输入读入int[]中
2、实际输入不一定是连续的数字
3、如果是连续数字这行用值 index*2初始化即可
node.left = new Node(arr[index * 2-1] ); 因数组索引是0开始，所以以第1个左子节点为例：第2个节点值在整型数组中的索引就是1，遵循AI开始的逻辑，构建ROOT的子树时传的index为1，所以上面 index * 2-1刚好是1（输入的数组中第二个数：arr[index * 2-1]）
4、作者树采用先创建了一个能用的父类，不用场景可实现不同的子类
5、本题中data只是个简单的整型值，解决实际问题（如saas平台健康度的决策树，因然健康度一般为多叉树，逻辑有些不一样，也差不了多少）时读者可以把子类中的data换成数据对象
6、本题要求后序遍历，所以作者使用栈实现了后序遍历
7、相比递归，栈占用更少的cpu和内存。
8、本题要求不打印叶子，所以只要注释掉内部while循环前的那边打印语句
if (null == stack.peek().getRight()) {// 叶子
root = stack.pop();
// System.out.print(root.getData() + " "); // 不打叶子
while (root == stack.peek().getRight()) {
root = stack.pop();
System.out.print(root.getData() + " "); // 只打非叶子
if (stack.isEmpty()) {
break;
}
}
}递归
简单
先序
/**
* 递归先序遍历
* @param root
*/
private void priOrderWithRecursion(BinaryTreeNode root) {
if (null != root) {
System.out.print(root.getValue() + "\t");
priOrderWithRecursion(root.getLeftChild());
priOrderWithRecursion(root.getRightChild());
}
}后序
/**
* 递归后序遍历
* @param root
*/
private void postOrderWithRecursion(BinaryTreeNode root) {
if (null != root) {
postOrderWithRecursion(root.getLeftChild());
postOrderWithRecursion(root.getRightChild());
System.out.print(root.getValue()+ "\t");
}
}中序
/**
* 递归中序遍历
* @param root
*/
private void inOrderWithRecursion(BinaryTreeNode root) {
if (null != root) {
inOrderWithRecursion(root.getLeftChild());
System.out.print(root.getValue() + "\t");
inOrderWithRecursion(root.getRightChild());
}
}栈（非递归）
占更少的计算资源，更好的性能
先序
/**
* 非递归先序遍历，虽然是采用栈的方式，但是并未完全应用栈的思想，采取循环过程中输出的方式来遍历
* @param root
*/
private void preOrder(BinaryTreeNode root) {
Stack<BinaryTreeNode> stack = new Stack<>();
while (null != root || !stack.isEmpty()) {
while (null != root) {
System.out.print(root.getValue() + "\t");
stack.push(root);
root = root.getLeftChild();
}
if (!stack.isEmpty()) {
root = stack.pop();
root = root.getRightChild();
}
}
}后序
见上面 作者初始化顺序二叉树 章节的代码（包含了后序遍历）。
中序
/**
* 非递归中序遍历
* @param root
*/
private void inOrder(BinaryTreeNode root) {
Stack<BinaryTreeNode> stack = new Stack<>();
while (null != root || !stack.isEmpty()) {
while (null != root) {
stack.push(root);
root = root.getLeftChild();
}
if (!stack.isEmpty()) {
root = stack.pop();
System.out.print(root.getValue() + "\t");
root = root.getRightChild();
}
}
}二叉树的概念
二叉树是一种每个节点最多有两个子树的树结构，广泛应用于计算机科学领域，是数据结构中最基本且重要的非线性存储形式之一。其核心特征包括递归定义、有序性和节点度限制（不超过2）。
基本定义
二叉树（Binary Tree）是由节点构成的有限集合，该集合要么为空，要么由一个根节点及其两棵互不相交的子树组成，分别称为左子树和右子树。这两棵子树同样遵循二叉树的定义，形成递归结构。
关键特性
- 节点度限制：每个节点的子节点数不超过2，区别于普通树结构。
- 有序性：即使节点数量相同，左右子树的顺序不同也会被视为不同的二叉树。
- 递归定义：子树本身也是二叉树，允许通过递归算法高效处理。
常见类型
- 满二叉树：所有非叶子节点均有左右子树，且所有叶子节点在同一层。
- 完全二叉树：除最后一层外，其他层节点数达到最大值，且最后一层节点从左向右连续排列。
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